Một hộp có 6 quả bóng màu xanh, 4 quả bóng màu đỏ; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai quả bóng trong hộp, lấy không hoàn lại. Tìm xác suất để lần thứ hai lấy được quả bóng màu đỏ, biết rằng lần thứ nhất đã lấy được quả bóng màu xanh.
Đán án: ……………………
Một hộp có 6 quả bóng màu xanh, 4 quả bóng màu đỏ; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai quả bóng trong hộp, lấy không hoàn lại. Tìm xác suất để lần thứ hai lấy được quả bóng màu đỏ, biết rằng lần thứ nhất đã lấy được quả bóng màu xanh.
Đán án: ……………………
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Xác suất có điều kiện lớp 12 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét hai biến cố sau:
A: "Lần thứ hai lấy được quả bóng màu đỏ”;
B: "Lần thứ nhất lấy được quả bóng màu xanh".
Khi đó, xác suất để lần thứ hai lấy được quả bóng màu đỏ, biết rằng lần thứ nhất đã lấy được quả bóng màu xanh, chính là xác suất của A với điều kiện B .
Cách 1:
Nếu \(B\) xảy ra, tức là lần thứ nhất lấy được quả bóng màu xanh. Khi đó, trong hộp còn lại 9 quả bóng với 5 quả bóng màu xanh và 4 quả bóng màu đỏ.
Vậy xác suất để lần thứ hai lấy được quả bóng màu đỏ, biết rằng lần thứ nhất đã lấy được quả bóng màu xanh là: \({\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}}) = \frac{4}{9}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi A là biến cố: “rút ra được câu hỏi lý thuyết”
Gọi B là biến cố: “rút ra được câu khó”
Nếu biết B đã xảy ra (nghĩa là câu hỏi rút ra là một câu trong số 17 câu khó) thì xác suất để câu hỏi đó là lý thuyết (nghĩa là câu hỏi đó là một câu trong số 5 câu hỏi lý thuyết khó ) chính là xác suất A có điều kiện B đã xảy ra. Ta đi tính \[P\left( {A|B} \right)\]
Ta có:
\[P\left( A \right) = \frac{{13}}{{40}}\]
\[P\left( B \right) = \frac{{17}}{{40}}\]
\[P\left( {A \cap B} \right) = \frac{5}{{40}}\]
Vậy \[P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{\frac{5}{{40}}}}{{\frac{{17}}{{40}}}} = \frac{5}{{17}}\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Xét các biến cố: \(A\) : "Chọn được học sinh thích môn Tin học";
B: "Chọn được học sinh thích môn Tiếng Anh".
Khi đó, \({\rm{P}}\left( A \right) = \frac{{15}}{{37}};{\rm{P}}\left( B \right) = \frac{{20}}{{37}};{\rm{P}}\left( {A \cup B} \right) = 1 - \frac{{10}}{{37}} = \frac{{27}}{{37}}\).
Suy ra \({\rm{P}}\left( {A \cap B} \right) = {\rm{P}}\left( A \right) + {\rm{P}}\left( B \right) - {\rm{P}}\left( {A \cup B} \right) = \frac{{15}}{{37}} + \frac{{20}}{{37}} - \frac{{27}}{{37}} = \frac{8}{{37}}\).
Vậy xác suất chọn được học sinh thích môn Tin học, biết học sinh đó thích môn
Tiếng Anh, là \({\rm{P}}\left( {A\mid B} \right) = \frac{{\frac{8}{{\frac{{37}}{{20}}}}}}{{\frac{{37}}{{37}}}} = 0,4\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập