Câu hỏi:

02/08/2025 4 Lưu

Cho bảng tần số ghép nhóm  về độ tuổi của cư dân trong một khu phố

(Trả lời ngắn) Cho bảng tần số ghép nhóm  về độ tuổi của cư dân trong một khu phố (ảnh 1)

a) Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên.

b) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Trong mẫu số liệu ghép nhóm ở bảng số liệu, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là \({{\rm{a}}_1} = 20\), đầu mút phải của nhóm 6 là \({{\rm{a}}_7} = 80\).

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:

\({\rm{R}} = {{\rm{a}}_7} - {{\rm{a}}_1} = 80 - 20 = 60.{\rm{ }}\)

b) Từ Bảng 10 ta có bảng sau:

(Trả lời ngắn) Cho bảng tần số ghép nhóm  về độ tuổi của cư dân trong một khu phố (ảnh 2)

Số phần tử của mẫu là \({\rm{n}} = 100\).

Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{100}}{4} = 25\). Suy ra nhóm 1 là nhóm đầu tiên có tần số tích lūy lớn hơn hoặc bằng 25 . Xét nhóm 1 là nhóm \([20;30)\) có \({\rm{s}} = 20;{\rm{h}} = 10;{{\rm{n}}_1} = 25\).

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là: \({Q_1} = 20 + \frac{{25}}{{25}} \cdot 10 = 30\)

Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3 \cdot 100}}{4} = 75\) mà \(65 < 75 < 80\). Suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 75 . Xét nhóm 4 là nhóm \([50;60)\) có \(t = 50;I = 10;{n_4} = 15\) và nhóm 3 là nhóm \([40;50)\) có \({\rm{c}}{{\rm{f}}_3} = 65\).

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là: \({Q_3} = 50 + \left( {\frac{{75 - 65}}{{15}}} \right) \cdot 10 = \frac{{170}}{3}\)

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{170}}{3} - 30 = \frac{{80}}{3} \approx 26,67\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

(Trả lời ngắn) Mẫu số liệu dưới đây ghi lại tốc độ của 40 ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ (đơn vị: km/h). (ảnh 2)

Lập mẫu số liệu ghép nhóm bao gồm cả tần số tích lũy như ở Bảng 8.

Số phần tử của mẫu là \(n = 40\). Ta có \(\frac{n}{2} = 20\) mà \(15 < 20 < 22\).

Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 20.

Xét nhóm 3 có \(r = 50;d = 5;{n_3} = 7\) và nhóm 2 có \(c{f_2} = 15\).

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó là \({M_e} = 50 + \frac{{20 - 15}}{7}.5 = \frac{{375}}{7}\left( {km/h} \right)\).

Suy ra \(a = 375\).

 

Lời giải

Trong mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 1 , ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là \({{\rm{a}}_1} = 40\), đầu mút phải của nhóm 5 là \({{\rm{a}}_6} = 75\).

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: \({\rm{R}} = {{\rm{a}}_6} - {{\rm{a}}_1} = 75 - 40 = 35{\rm{ (ta/ha)}}{\rm{. }}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP