Câu hỏi:

19/08/2025 152 Lưu

Người ta theo dõi sự thay đổi cân nặng, được tính bằng hiệu cân nặng trước và sau ba tháng áp dụng chế độ ăn kiêng của một số người cho kết quả như bảng dưới đây:

(Trả lời ngắn) Người ta theo dõi sự thay đổi cân nặng, được tính bằng hiệu cân nặng trước và sau ba tháng áp dụng chế độ ăn kiêng (ảnh 1)

Tính số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn và nhận xét về sự thay đổi cân nặng của người nam và người nữ sau ba tháng áp dụng chế độ ăn kiêng

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu, ta có:

(Trả lời ngắn) Người ta theo dõi sự thay đổi cân nặng, được tính bằng hiệu cân nặng trước và sau ba tháng áp dụng chế độ ăn kiêng (ảnh 2)

Tổng số người nam là: \({n_1} = 2 + 3 + 5 + 3 + 2 = 15\).

Tổng số người nữ là: \({n_2} = 2 + 7 + 12 + 7 + 2 = 30\).

Thay đổi cân nặng trung bình của người nam là:

\({\bar x_1} = \frac{1}{{15}}[2 \cdot ( - 0,5) + 3 \cdot 0,5 + 5 \cdot 1,5 + 3 \cdot 2,5 + 2 \cdot 3,5] = 1,5(\;{\rm{kg}})\)

Thay đổi cân nặng trung bình của người nữ là:

\({\bar x_2} = \frac{1}{{30}}[2 \cdot ( - 0,5) + 7 \cdot 0,5 + 12 \cdot 1,5 + 7 \cdot 2,5 + 2 \cdot 3,5] = 1,5(\;{\rm{kg}})\)

Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về thay đổi cân nặng của người nam là:

\(s_1^2 = \frac{1}{{15}}\left[ {2 \cdot {{( - 0,5)}^2} + 3 \cdot {{0,5}^2} + 5 \cdot {{1,5}^2} + 3 \cdot {{2,5}^2} + 2 \cdot {{3,5}^2}} \right] - {1,5^2} \approx {1,21^2};{s_1} \approx 1,21\)

Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về thay đồi cân nặng của người nừ là:

\(s_2^2 = \frac{1}{{30}}\left[ {2 \cdot {{( - 0,5)}^2} + 7 \cdot {{0,5}^2} + 12 \cdot {{1,5}^2} + 7 \cdot {{2,5}^2} + 2 \cdot {{3,5}^2}} \right] - {1,5^2} \approx {2,06^2};{s_2} \approx 2,06.\)

Như vậy, sau ba tháng áp dụng chế độ ăn kiêng này, về trung bình sự thay đổi cân nặng của nam và nữ là như nhau. Tuy nhiên, sự biến động về thay đổi cân nặng của nữ nhiều hơn so với của nam.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

 Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: \[{\bar x_2} = \frac{{3.89 + 6.107 + 3.125 + 5.143 + 3.161}}{{20}} = 124,1\]

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là
S22 = \[\frac{1}{{20}}\] (3 . 892 + 6 . 1072 + 3 . 1252 + 5 . 1432 + 3 . 1612) – 124,12 = 566,19.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{S_2} \approx \sqrt {566,19}  \approx 23,795\]

Lời giải

Ta có bảng thống kê cân nặng của các quả mít theo giá trị đại diện:
Media VietJack

Cỡ mẫu n = 6 + 12 + 19 + 9 + 4 = 50.

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: \[\bar x = \frac{{6.5 + 12.7 + 19.9 + 9.11 + 4.13}}{{50}} = 8,72\]
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là
S2 = \[\frac{1}{{50}}\] (6 . 52 + 12 . 72 + 19 . 92 + 9 . 112 + 4 . 132) – 8,722 ≈ 4,80.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: \[S \approx \sqrt {4,80}  \approx 2,19\]