Thống kê tổng số giờ nắng trong tháng 9 tại một trạm quan trắc đặt ở Cà Mau trong các năm từ 2002 đến 2021 được thống kê như sau:
Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.
Thống kê tổng số giờ nắng trong tháng 9 tại một trạm quan trắc đặt ở Cà Mau trong các năm từ 2002 đến 2021 được thống kê như sau:
Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: \[{\bar x_2} = \frac{{3.89 + 6.107 + 3.125 + 5.143 + 3.161}}{{20}} = 124,1\]
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là
S22 = \[\frac{1}{{20}}\] (3 . 892 + 6 . 1072 + 3 . 1252 + 5 . 1432 + 3 . 1612) – 124,12 = 566,19.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{S_2} \approx \sqrt {566,19} \approx 23,795\]
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: \({\rm{R}} = 180 - 170 = 10\).
Cỡ mẫu là: \({\rm{n}} = 3 + 10 + 6 + 1 = 20\).
Gọi \({{\rm{x}}_1};{{\rm{x}}_2},.;{{\rm{x}}_{20}}\) là mức xà của 20 vận động viên được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \(\frac{{{x_5} + {x_6}}}{2}\) mà \({x_5};{x_6}\) thuộc nhóm \([172;174)\).
Ta có \({Q_1} = 172 + \frac{{\frac{{20}}{4} - 3}}{{10}} \cdot (174 - 172) = 172,4\).
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là \(\frac{{{x_{15}} + {x_{16}}}}{2}\) mà x15; \({{\rm{x}}_{16}}\) thuộc nhóm \([174;176)\).
Ta có \({Q_3} = 174 + \frac{{\frac{{3.20}}{4} - 13}}{6} \cdot (176 - 174) \approx 174,7\).
Do đó khoảng tứ phân vị là \({\Delta _{\rm{Q}}} = {{\rm{Q}}_3} - {{\rm{Q}}_1} = 174,7 - 172,4 = 2,3\).
Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có
Mức xà trung bình là: \(\bar x = \frac{{3.171 + 10.173 + 6.175 + 1.178}}{{20}} = 173,55.{\rm{ }}\)
Phương sai và độ lệch chuẩn: \({s^2} = \frac{{{{3.171}^2} + {{10.173}^2} + {{6.175}^2} + {{1.178}^2}}}{{20}} - {173,55^2} \approx 2,75.{\rm{ }}\)
Suy ra \(s = \sqrt {2,75} \approx 1,66\).
Lời giải
Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có:
Tuối thọ trung bình của các linh kiện của phân xưởng 1 là:
\(\overline {{x_1}} = \frac{{4 \cdot 1,75 + 9.2,25 + 13 \cdot 2,75 + 8 \cdot 3,25 + 6 \cdot 3,75}}{{4 + 9 + 13 + 8 + 6}} = 2,7875.{\rm{ }}\)
Tuối thọ trung bình của các linh kiện của phân xưởng 2 là:
\(\overline {{x_2}} = \frac{{2 \cdot 1,75 + 8 \cdot 2,25 + 20 \cdot 2,75 + 7 \cdot 3,25 + 3 \cdot 3,75}}{{2 + 8 + 20 + 7 + 3}} = 2,7625.{\rm{ }}\)
Phương sai và độ lệch chuấn của các linh kiện của phân xưởng 1 là:
Suy ra \(s_1^2 = \frac{{{{4.1,75}^2} + {{9.2,25}^2} + {{13.2,75}^2} + {{8.3,25}^2} + {{6.3,75}^2}}}{{40}} - {(2,7875)^2} \approx 0,355\).
Phương sai và độ lệch chuấn của các linh kiện của phân xưởng 2 là:
\(s_2^2 = \frac{{2 \cdot {{1,75}^2} + {{8.2,25}^2} + {{20.2,75}^2} + {{7.3,25}^2} + {{3.3,75}^2}}}{{40}} - {(2,7625)^2} \approx 0,219.{\rm{ }}\)
Suy ra \({s_2} = \sqrt {0,219} \approx 0,47\).
Đối với mẫu số liệu này thì phương sai và độ lệch chuấn nhó nên độ phân tán của số liệu thấp. Do đó các giá trị của mẫu số liệu tập trung quanh giá trị trung bình.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo