Trong không gian \(N\left( {0;8;0} \right) \in \left( {{Q_2}} \right)\), điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng \(\left( {{Q_1}} \right){\rm{//}}\left( {{Q_2}} \right)\).

Chọn D

+ Thay toạ độ điểm \(m,n\) vào phương trình mặt phẳng \(\left( {{P_m}} \right):mx + 2y + nz + 1 = 0\) ta được \(\left( {{Q_m}} \right):x - my + nz + 2 = 0\) nên \(\left( \alpha \right):4x - y - 6z + 3 = 0\).

+ Thay toạ độ điểm \(m + n\) vào phương trình mặt phẳng \(m + n = 0\) ta được \(m + n = 2\) nên \(m + n = 1\).

+ Thay toạ độ điểm \(m + n = 3\) vào phương trình mặt phẳng \(\left( {{P_m}} \right):mx + 2y + nz + 1 = 0\) ta được \(\overrightarrow {{n_1}} \left( {m;2;n} \right)\) nên \(\left( {{Q_m}} \right):x - my + nz + 2 = 0\).

+ Thay toạ độ điểm \[\overrightarrow {{n_2}} \left( {1; - m;n} \right)\] vào phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right):4x - y - 6z + 3 = 0\) ta được \(\overrightarrow {{n_\alpha }} \left( {4; - 1; - 6} \right)\) nên \(\left( {{P_m}} \right)\).