Câu hỏi:

04/08/2025 18 Lưu

Trong không gian với hệ tọa độ Oyz, cặp vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2;1; - 2} \right),\overrightarrow b = \left( {1;0;2} \right)\) có giá song song với mặt phẳng (P). Phương trình mặt phẳng (P) qua C(1;1;3) là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn D

Ta có \(\vec n = \left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right] = \left( {2; - 6; - 1} \right)\).

Mặt phẳng Trong không gian với hệ tọa độ , cặp vectơ  a  = ( 2;1; - 2), b  = ( 1;0;2 ) có giá song song với mặt phẳng . Phương trình mặt phẳng (ảnh 5) đi qua Trong không gian với hệ tọa độ , cặp vectơ  a  = ( 2;1; - 2), b  = ( 1;0;2 ) có giá song song với mặt phẳng . Phương trình mặt phẳng (ảnh 6) và có vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {2; - 6; - 1} \right)\) nên có phương trình

\(2\left( {x - 1} \right) - 6\left( {y - 1} \right) - \left( {z - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x - 6y - z + 7 = 0\).

Vậy mặt phẳng cần tìm có phương trình: \(2x - 6y - z + 7 = 0\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Chọn B

Ta có \[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}d = 3\\d = - 15\end{array} \right.\] nên \[d = - 15\] thuộc mặt phẳng \[\left( P \right):x + y + z - 15 = 0\].

Câu 2

Lời giải

Chọn B

Mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) nhận \(\overrightarrow i \left( {1;0;0} \right)\) làm vectơ pháp tuyến và đi qua gốc tọa độ \(O\left( {0;0;0} \right)\) có phương trình là \(x = 0\).

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP