Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], cho

$A=(2,1,-3)$,$B(0;-2;5)$ và $C(1;1;3)$. Tìm tọa độ vectơ \(\vec n\) có phương vuông góc với hai vectơ \[\overrightarrow {AB} \] và \[\overrightarrow {AC} \].

Trong không gian với hệ tọa độ \[0\], cho mặt phẳng \[\left( P \right):x + y + z + d = 0\] Điểm nào dưới đây thuộc \[d \ne 3\]?

Trong không gian \(Oxyz\), phương trình của mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oyz, cặp vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2;1; - 2} \right),\overrightarrow b = \left( {1;0;2} \right)\) có giá song song với mặt phẳng (P). Phương trình mặt phẳng (P) qua C(1;1;3) là

Trong không gian \(Oxyz\), phương trình mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) là

Cho mặt phẳng \((P):3x - 6y + 12z - 13 = 0\). Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \((P)\) ?

Mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và vuông góc với Ox có phương trình là:

Trong không gian \(Oxyz\), vectơ nào dưới đây có giá vuông góc với mặt phẳng \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 45\)