Vẽ ba đường trung tuyến của một tam giác (h.162). Chứng minh sáu tam giác 1, 2, 3, 4, 5, 6 có diện tích bằng nhau.
Câu hỏi trong đề: Giải toán 8: Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Theo tính chất trung tuyến, suy ra:
S1 = S2 (có đáy bằng nhau và cùng chiều cao) (1)
S3 = S4 (có đáy bằng nhau và cùng chiều cao) (2)
S5 = S6 (có đáy bằng nhau và cùng chiều cao) (3)
Ta có: S1 + S2 + S3 = S4 + S5 + S6 (= 
)
⇔ 2S1 + S3= S4 + 2S6 ( vì S1= S2; S5 = S6)
⇔ 2S1 = 2S6( vì S3 = S4)
⇔ S1 = S6.
Và S1+ S2+ S6 = S3 + S4 +S5 = 
(5)
Kết hợp (5) với (1), (2), (3) suy ra S2 = S3 (5’)
Và S1 + S5 + S6 = S2+ S3 + S4 = (6)
Kết hợp (6) với (1), (2), (3) suy ra S4 = S5 (6’)
Từ (4’), (5’), (6’) và kết hợp (1) (2) (3) ta có: S1= S2 = S3 = S4 = S5 = S6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi đường cao còn lại là h.
Theo quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu thì ta có chiều cao của hình bình hành luôn nhỏ hơn cạnh không tương ứng với nó.
⇒ Đường cao có độ dài bằng 5cm ứng với cạnh 4cm
⇒ SABCD = 4.5 = 20
Mà SABCD = h.6
⇒ h.6 = 20 ⇒ h = 20 : 6 = 3,33 (cm).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập