Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 1\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

c) Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty \,; - 1} \right)\) và \(\left( {1\,; + \infty } \right)\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 72 bài tập Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Tập xác định \(D = \mathbb{R}\).

Ta có \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 3\). Cho \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 1\end{array} \right.\).

Bảng biến thiên:

(Đúng hay sai) Hàm số đồng biến trên các khoảng (âm vô cùng, -1) và (1; dương vô cùng) (ảnh 1)

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\). Chọn Đúng

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có hai điểm cực trị.

Xem đáp án

Lời giải

Từ đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) ta có bảng biến thiên của hàm số \(y = f\left( x \right)\) như sau:

(Đúng hay sai) Hàm số y = f(x) có hai điểm cực trị. (ảnh 1)

Khi đó dựa vào bảng biến thiên ta thấy:

a) Hàm số có ba điểm cực trị nên Chọn S

Câu 2

a) Hàm số đạt cực đại tại điểm \(x = - 3\) và đạt cực tiểu tại \(x = - 1\).

Xem đáp án

Lời giải

a) Từ bảng biến thiên ta có: Hàm số đạt cực đại tại điểm \(x = - 3\) và đạt cực tiểu tại \(x = - 1\). Chọn Đ

Câu 3