Câu hỏi:

19/08/2025 35 Lưu

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC và G là trọng tâm tam giác ABC.

a) SG ^ (ABC).

b) (SA, (ABC)) = \(\widehat {SAB}\).

c) \(\widehat {SMA}\) là một góc phẳng của góc nhị diện [S, BC, A] với M là trung điểm của BC.

d) Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng độ dài đoạn thẳng SG.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

SG ^ (ABC). (ảnh 1)

a) Vì G là trọng tâm tam giác ABC và S.ABC là chóp tam giác đều nên SG ^ (ABC).

b) Vì SG ^ (ABC) nên GA là hình chiếu vuông góc của SA trên mặt phẳng (ABC).

Do đó (SA, (ABC)) = (SA, GA) = \(\widehat {SAG}\).

c) Vì DABC đều nên AM ^ BC mà BC ^ SG (SG ^ (ABC)) Þ BC ^ (SAM) Þ BC ^ SM.

Do đó \(\widehat {SMA}\)là một góc phẳng của góc nhị diện [S, BC, A].

d) Vì SG ^ (ABC) nên d(S, (ABC)) = SG.

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Đúng; d) Đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Các mặt bên của lăng trụ là các hình chữ nhật bằng nhau. 
B. Các cạnh bên của lăng trụ bằng nhau và vuông góc với đáy. 
C. Hai mặt đáy song song với nhau. 
D. Hai tam giác ở 2 mặt đáy là hai tam giác bằng nhau.

Lời giải

A

Các mặt bên của lăng trụ là các hình chữ nhật.

Câu 2

A. 60°.                      
B. 45°.                      
C. 90°.                               
D. 30°.

Lời giải

B

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng AB và A'C' bằng  	 (ảnh 1)

Ta có AB // A'B' nên (AB, A'C') = (A'B', A'C') = 45°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. (ABCD) ^ (ABB'A').                               
B. (ABCD) ^ (ABC'D').                       
C. (ABCD) ^ (CDD'C').                               
D. (ABCD) ^ (C'D'B'A').

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. SO ^ AC.            
B. SA ^ AC.            
C. SO ^ SC.                                
D. SA ^ AB.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. BB'.                     
B. AD.                      
C. CA.                               
D. CC'.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP