Câu hỏi:

19/08/2025 26 Lưu

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC và G là trọng tâm tam giác ABC.

a) SG ^ (ABC).

b) (SA, (ABC)) = \(\widehat {SAB}\).

c) \(\widehat {SMA}\) là một góc phẳng của góc nhị diện [S, BC, A] với M là trung điểm của BC.

d) Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng độ dài đoạn thẳng SG.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

SG ^ (ABC). (ảnh 1)

a) Vì G là trọng tâm tam giác ABC và S.ABC là chóp tam giác đều nên SG ^ (ABC).

b) Vì SG ^ (ABC) nên GA là hình chiếu vuông góc của SA trên mặt phẳng (ABC).

Do đó (SA, (ABC)) = (SA, GA) = \(\widehat {SAG}\).

c) Vì DABC đều nên AM ^ BC mà BC ^ SG (SG ^ (ABC)) Þ BC ^ (SAM) Þ BC ^ SM.

Do đó \(\widehat {SMA}\)là một góc phẳng của góc nhị diện [S, BC, A].

d) Vì SG ^ (ABC) nên d(S, (ABC)) = SG.

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Đúng; d) Đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

B

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng AB và A'C' bằng  	 (ảnh 1)

Ta có AB // A'B' nên (AB, A'C') = (A'B', A'C') = 45°.

Lời giải

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC. (ảnh 1)

Có AA' ^ (ABC) Þ AA' ^ AH mà AH ^ BC. Do đó d(AA', BC) = AH.

Nửa chu vi tam giác ABC là \(\frac{{13 + 14 + 15}}{2} = 21\).

Khi đó \({S_{\Delta ABC}} = \sqrt {21\left( {21 - 13} \right)\left( {21 - 14} \right)\left( {21 - 15} \right)} = 84\).

Ta lại có \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}AH.BC \Rightarrow AH = \frac{{2{S_{\Delta ABC}}}}{{BC}} = \frac{{56}}{5} = 11,2\).

Trả lời: 11,2.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP