Cho hình chóp tam giác đều S.ABC và G là trọng tâm tam giác ABC.
a) SG ^ (ABC).
b) (SA, (ABC)) = \(\widehat {SAB}\).
c) \(\widehat {SMA}\) là một góc phẳng của góc nhị diện [S, BC, A] với M là trung điểm của BC.
d) Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng độ dài đoạn thẳng SG.
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC và G là trọng tâm tam giác ABC.
a) SG ^ (ABC).
b) (SA, (ABC)) = \(\widehat {SAB}\).
c) \(\widehat {SMA}\) là một góc phẳng của góc nhị diện [S, BC, A] với M là trung điểm của BC.
d) Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng độ dài đoạn thẳng SG.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Vì G là trọng tâm tam giác ABC và S.ABC là chóp tam giác đều nên SG ^ (ABC).
b) Vì SG ^ (ABC) nên GA là hình chiếu vuông góc của SA trên mặt phẳng (ABC).
Do đó (SA, (ABC)) = (SA, GA) = \(\widehat {SAG}\).
c) Vì DABC đều nên AM ^ BC mà BC ^ SG (SG ^ (ABC)) Þ BC ^ (SAM) Þ BC ^ SM.
Do đó \(\widehat {SMA}\)là một góc phẳng của góc nhị diện [S, BC, A].
d) Vì SG ^ (ABC) nên d(S, (ABC)) = SG.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
B
Ta có AB // A'B' nên (AB, A'C') = (A'B', A'C') = 45°.
Lời giải
Có AA' ^ (ABC) Þ AA' ^ AH mà AH ^ BC. Do đó d(AA', BC) = AH.
Nửa chu vi tam giác ABC là \(\frac{{13 + 14 + 15}}{2} = 21\).
Khi đó \({S_{\Delta ABC}} = \sqrt {21\left( {21 - 13} \right)\left( {21 - 14} \right)\left( {21 - 15} \right)} = 84\).
Ta lại có \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}AH.BC \Rightarrow AH = \frac{{2{S_{\Delta ABC}}}}{{BC}} = \frac{{56}}{5} = 11,2\).
Trả lời: 11,2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập