Cho lăng trụ đứng ABC.MNK có đáy là tam giác đều cạnh 2. Đường thẳng MB hợp với đáy một góc 60°. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.MNK.
Cho lăng trụ đứng ABC.MNK có đáy là tam giác đều cạnh 2. Đường thẳng MB hợp với đáy một góc 60°. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.MNK.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì MA ^ (ABC) nên AB là hình chiếu vuông góc của MB trên mặt phẳng (ABC).
Do đó (MB, (ABC)) = (MB, AB) = \(\widehat {MBA} = 60^\circ \)
Xét DMAB vuông tại A, ta có MA = AB.tan60° = \(2\sqrt 3 \).
Khi đó \({V_{ABC.MNK}} = MA.{S_{ABC}} = 2\sqrt 3 .\frac{{{2^2}.\sqrt 3 }}{4} = 6\).
Trả lời: 6.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Các mặt bên của lăng trụ là các hình chữ nhật bằng nhau.
B. Các cạnh bên của lăng trụ bằng nhau và vuông góc với đáy.
C. Hai mặt đáy song song với nhau.
D. Hai tam giác ở 2 mặt đáy là hai tam giác bằng nhau.
Lời giải
A
Các mặt bên của lăng trụ là các hình chữ nhật.
Câu 2
A. 60°.
B. 45°.
C. 90°.
D. 30°.
Lời giải
B
Ta có AB // A'B' nên (AB, A'C') = (A'B', A'C') = 45°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. (ABCD) ^ (ABB'A').
B. (ABCD) ^ (ABC'D').
C. (ABCD) ^ (CDD'C').
D. (ABCD) ^ (C'D'B'A').
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. SO ^ AC.
B. SA ^ AC.
C. SO ^ SC.
D. SA ^ AB.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. BB'.
B. AD.
C. CA.
D. CC'.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo