Cho mô hình tạo khung cho rạp xiếc lưu động hình chóp cụt ABCD.A'B'C'D' có hai đáy là hình vuộng cạnh đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ. Biết thể tích khối chóp cụt trên là 5600 m3 và chiều cao bằng 6 m. Tính cạnh của đáy lớn.
Cho mô hình tạo khung cho rạp xiếc lưu động hình chóp cụt ABCD.A'B'C'D' có hai đáy là hình vuộng cạnh đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ. Biết thể tích khối chóp cụt trên là 5600 m3 và chiều cao bằng 6 m. Tính cạnh của đáy lớn.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi x (m) là độ dài cạnh hình vuông nhỏ, suy ra 2x (m) là cạnh hình vuông đáy lớn.
Khi đó ta có \(V = \frac{1}{3}h\left( {S + S' + \sqrt {S.S'} } \right) = \frac{1}{3}.6.\left( {{x^2} + 4{x^2} + 2{x^2}} \right)\) Þ 14x2 = 5600 Þ x = 20 m.
Vậy chiều dài đáy lớn bằng 40 m.
Trả lời: 40.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
B
Vì ABCD.A'B'C'D' là hình lăng trụ đều có tất cả các cạnh bằng a nên ABB'A' là hình vuông.
Do AA' ^ (A'B'C') nên A'B' là hình chiếu vuông góc của AB' lên mặt phẳng (A'B'C').
Do đó (AB', (A'B'C')) = (AB', A'B') = \(\widehat {AB'A'} = 45^\circ \).
Câu 2
Lời giải
C
Do S.ABCD là chóp đều nên SO ^ (ABCD) Þ SO ^ CD.
Gọi H là trung điểm của CD. Suy ra OH ^ CD mà SO ^ CD nên CD ^ (SOH).
Hạ OK ^ SH và OK ^ CD (do CD ^ (SOH)) nên OK ^ (SCD).
Suy ra d(O, (SCD)) = OK.
Ta có \(OH = \frac{a}{2};OC = \frac{{AC}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Xét DSOC vuông tại O, ta có \(SO = \sqrt {S{C^2} - O{C^2}} = \sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Xét DSOH vuông tại O, OK là đường cao, ta có:
\(\frac{1}{{O{K^2}}} = \frac{1}{{S{O^2}}} + \frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{4}{{2{a^2}}} + \frac{4}{{{a^2}}} = \frac{6}{{{a^2}}}\) \( \Rightarrow OK = \frac{a}{{\sqrt 6 }}\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập