Câu hỏi:

12/08/2025 23 Lưu

Trong không gian \(Oxyz\), khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 3z - 1 = 0\)\(\left( Q \right):x + 2y + 3z + 6 = 0\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

\(\left( P \right):x + 2y + 3z - 1 = 0\) \(\left( Q \right):x + 2y + 3z + 6 = 0\). Ta có: \(\frac{1}{1} = \frac{2}{2} = \frac{3}{3} \ne \frac{{ - 1}}{6}\)

trắc nghiệm: \(\)

Công thức tính nhanh: \(\) \(\left( P \right):Ax + By + Cz + {D_1} = 0;\,\,\left( Q \right)Ax + By + Cz + {D_2} = 0\)

d\(\left( {\left( P \right);\left( Q \right)} \right)\) =\(\frac{{\left| {{D_2} - {D_1}} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\)

\(\left( P \right)\)//\(\left( Q \right)\) áp dụng công thức: d\(\left( {\left( P \right);\left( Q \right)} \right)\) \( = \frac{{\left| { - 1 - 6} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {3^2}} }} = \frac{{\sqrt {14} }}{2}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn C

\(\left( P \right):x + y + z - 1 = 0\) có VTPT \(\overrightarrow a = \left( {1;1;1} \right)\)

\(\left( Q \right):2x + my + 2z + 3 = 0\) có VTPT \(\overrightarrow b = \left( {2;m;2} \right)\)

\(\left( R \right): - x + 2y + nz = 0\) có VTPT \(\overrightarrow c = \left( { - 1;2;n} \right)\)

\(\left( P \right) \bot \left( R \right) \Leftrightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow c = 0 \Leftrightarrow n = - 1\)

\(\left( P \right)//\left( Q \right) \Leftrightarrow \frac{2}{1} = \frac{m}{1} = \frac{2}{1} \Leftrightarrow m = 2\)

Vậy \(m + 2n = 2 + 2\left( { - 1} \right) = 0\)

Lời giải

Chọn A

Vì (Q) vuông góc với (P) nên (Q) nhận vtpt n=(1;-3;2)của (P) làm vtcp

Mặt khác (Q) đi qua A và B nên (Q)nhậnAB=(-3;-3;2)  làm vtcp

(Q) nhận nα=n,AB=(0;8;12) làm vtpt

Vậy phương trình mặt phẳng (Q):0(x+1)+8(y-1(+12(z-3)=0 , hay (Q):2y+3z-11=0

Vậy a+b+c=5. Chọn A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP