Câu hỏi:
13/07/2024 1,504Cho A, B là hai điểm phân biệt và d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Ta kí hiệu PA là nửa mặt phẳng bờ d có chứa điểm A (không kể đường thẳng d). Gọi là một điểm của PA và M là giao điểm của đường thẳng NB và d. Hãy so sánh NB với NM + MA; từ đó suy ra NA < NB.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì M nằm trên d, d là trung trực của AB nên MA = MB (1)
Vì N ∈ PA nên N và B thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là đường thẳng d.
⇒ M nằm giữa N và B ⇒ NM + MB = NB (2)
Từ (1) và (2) ⇒ NB = MA + NM.
Trong ∆NMA có : MA + NM > NA (bất đẳng thức tam giác).
⇒ NB > NA.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC với AC < AB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AC. Vẽ các đonạ thẳng AD, AE.
Hãy so sánh góc ADC và góc AEB.
Xem đáp án »
13/07/2024
11,872
Câu 2:
Gọi MH là đường cao của tam giác MNP. Chứng minh rằng:
Nếu MN<MP thì HN<HP và
(yêu cầu xét hai trường hợp: khi góc N nhọn và khi góc N tù).
Xem đáp án »
13/07/2024
5,479
Câu 3:
Đố: Bốn điểm dân cư được xây dựng như hình 58. Hãy tìm vị trí đặt một nhà máy sao cho tổng khoảng cách từ nhà máy đến bốn điểm dân cư này là nhỏ nhất.
QUẢNG CÁO
Hình 58
Xem đáp án »
13/07/2024
5,310
Câu 4:
Có thể vẽ được mấy tam giác (phân biệt) với ba cạnh là ba trong năm đoạn thẳng có độ dài như sau: 1cm, 2cm, 3cm, 4cm và 5cm?
Xem đáp án »
13/07/2024
4,922
Câu 5:
Cho hai đường thẳng phân biệt không song song a và b, điểm M nằm bên trong hai đường thẳng này. Qua M lần lượt vẽ đường thẳng c vuông góc với a tại P, cắt b tại Q và đường thẳng d vuông góc với b tại R, cắt a tại S. Chứng minh rằng đường thẳng qua M, vuông góc với SQ cũng đi qua giao điểm của a và b.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,487
Câu 6:
Cho tam giác DEF. Hãy viết bất đẳng thức về quan hệ giữa các cạnh của tam giác này.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,770
Câu 7:
Cho tam giác ABC với AC < AB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AC. Vẽ các đonạ thẳng AD, AE.
Hãy so sánh các đoạn thẳng AD và AE.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,557
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Bài tập: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án (phần Qhgcytttg - Trắc nghiệm 1)
-
10 Bài tập Nhận biết và chứng minh tam giác cân, tam giác đều (có lời giải)
-
Đề thi Toán lớp 7 Học kì 1 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Học kì 1 Toán 7 Cánh diều có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Toán lớp 7 Giữa kì 1 có đáp án (Đề 1)
-
18 Bài tập Dạng toán tìm x có đáp án (có lời giải)
về câu hỏi!