Ôn tập chương III

Giải toán 7 Tập 2 Chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác

Ôn tập chương III

24000 lượt xem
25 câu hỏi

Câu 1:

Cho tam giác ABC. Hãy viết kết luận của hai bài toán sau về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

Câu 2:

Từ điểm A không thuộc đường thẳng d, kẻ đường vuông góc AH, các đường xiên AB, AC đến đường thẳng d. Hãy điền dấu (>, <) vào các chỗ trống (...) dưới đây cho đúng:

AB ... AH; AC ... AH.

Câu 3:

Từ điểm A không thuộc đường thẳng d, kẻ đường vuông góc AH, các đường xiên AB, AC đến đường thẳng d. Hãy điền dấu (>, <) vào các chỗ trống (...) dưới đây cho đúng:

Nếu HB ... HC thì AB ... AC.

Câu 4:

Từ điểm A không thuộc đường thẳng d, kẻ đường vuông góc AH, các đường xiên AB, AC đến đường thẳng d. Hãy điền dấu (>, <) vào các chỗ trống (...) dưới đây cho đúng:

Nếu AB ... AC thì HB ... HC.

Câu 5:

Cho tam giác DEF. Hãy viết bất đẳng thức về quan hệ giữa các cạnh của tam giác này.

Câu 6:

Hãy ghép hai ý ở hai cột để được khẳng định đúng: ...

Câu 7:

Cũng với yêu cầu như ở câu 4. ...

Câu 8:

Hãy nêu tính chất trọng tâm của một tam giác; các cách xác định trọng tâm.

Câu 9:

Bạn Nam nói: "Có thể vẽ được một tam giác có trọng tâm ở bên ngoài tam giác". Bạn Nam nói đúng hay sai? Tại sao?

Câu 10:

Những tam giác có ít nhất một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác, đường trung trực, đường cao?

Câu 11:

Những tam giác nào có ít nhất một đường trung tuyến đồng thời là trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh?

Câu 12:

Cho tam giác ABC với AC < AB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AC. Vẽ các đonạ thẳng AD, AE.

Hãy so sánh góc ADC và góc AEB.

Câu 13:

Cho tam giác ABC với AC < AB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AC. Vẽ các đonạ thẳng AD, AE.

Hãy so sánh các đoạn thẳng AD và AE.

Câu 14:

Gọi MH là đường cao của tam giác MNP. Chứng minh rằng:

Nếu MN<MP thì HN<HP và $\hat{N M H} < \hat{P M H}$

(yêu cầu xét hai trường hợp: khi góc N nhọn và khi góc N tù).

Câu 15:

Có thể vẽ được mấy tam giác (phân biệt) với ba cạnh là ba trong năm đoạn thẳng có độ dài như sau: 1cm, 2cm, 3cm, 4cm và 5cm?

Câu 16:

Đố: Bốn điểm dân cư được xây dựng như hình 58. Hãy tìm vị trí đặt một nhà máy sao cho tổng khoảng cách từ nhà máy đến bốn điểm dân cư này là nhỏ nhất.

QUẢNG CÁO

Hình 58

Câu 17:

Cho tam giác MNP với trung tuyến MR và trọng tâm Q.

Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác MPQ và RPQ.

Câu 18:

Cho tam giác MNP với trung tuyến MR và trọng tâm Q.

Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác MNQ và RNQ.

Câu 19:

Cho tam giác MNP với trung tuyến MR và trọng tâm Q.

So sánh các diện tích của hai tam giác RPQ và RNQ.

Từ kết quả trên, hãy chứng minh các tam giác QMN, QNP, QPM có cùng diện tích.

Gợi ý: Hai tam giác ở mỗi câu a, b, c có chung đường cao.

Câu 20:

Cho góc xOy. Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai cạnh Ox, Oy.

Hãy tìm điểm M cách đều hai cạnh góc xOy và cách đều hai điểm A, B.

Câu 21:

Cho góc xOy. Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai cạnh Ox, Oy.

Nếu OA = OB thì có bao nhiêu điểm M thỏa mãn các điều kiện trong câu a?

Câu 22:

Cho hai đường thẳng phân biệt không song song a và b, điểm M nằm bên trong hai đường thẳng này. Qua M lần lượt vẽ đường thẳng c vuông góc với a tại P, cắt b tại Q và đường thẳng d vuông góc với b tại R, cắt a tại S. Chứng minh rằng đường thẳng qua M, vuông góc với SQ cũng đi qua giao điểm của a và b.

Câu 23:

Cho A, B là hai điểm phân biệt và d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Ta kí hiệu PA là nửa mặt phẳng bờ d có chứa điểm A (không kể đường thẳng d). Gọi là một điểm của PA và M là giao điểm của đường thẳng NB và d. Hãy so sánh NB với NM + MA; từ đó suy ra NA < NB.

Câu 24:

Cho A, B là hai điểm phân biệt và d là đường trung trực của đoạn thẳng AB

Ta kí hiệu PB là nửa mặt phẳng bờ d có chứa điểm B (không kể d). Gọi N' là một điểm của PB. Chứng minh N'B < N'A.

Câu 25:

Cho A, B là hai điểm phân biệt và d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Gọi L là một điểm sao cho LA < LB. Hỏi điểm L nằm ở đâu, trong PA, PB hay trên d?

Bài thi liên quan:

Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

5 câu hỏi 0 phút

Luyện tập (trang 56)

8 câu hỏi 0 phút

Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

8 câu hỏi 0 phút

Luyện tập (trang 59-60)

7 câu hỏi 0 phút

Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

10 câu hỏi 0 phút

Luyện tập (trang 63-64)

9 câu hỏi 0 phút

Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

6 câu hỏi 0 phút

Luyện tập (trang 67)

8 câu hỏi 0 phút

Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc

4 câu hỏi 0 phút

Luyện tập (trang 70-71)

10 câu hỏi 0 phút

Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

7 câu hỏi 0 phút

Luyện tập (trang 73)

6 câu hỏi 0 phút

Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

4 câu hỏi 0 phút

Luyện tập (trang 76-77)

6 câu hỏi 0 phút

Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

3 câu hỏi 0 phút

Luyện tập (trang 80)

4 câu hỏi 0 phút

Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác - Luyện tập (trang 83)

8 câu hỏi 0 phút

Bài tập Ôn cuối năm - Phần Đại Số

21 câu hỏi 0 phút

Bài tập Ôn cuối năm - Phần Hình Học

22 câu hỏi 0 phút

Các bài thi hot trong chương:

Bài tập Toán 7: Tính chất đường trung trực

( 3.1 K lượt thi )

Bài tập Toán 7: Tổng ôn và kiểm tra đánh giá chuyên đề 3

( 2.5 K lượt thi )

Bài tập Toán 7: Tính chất ba đường phân giác

( 2.5 K lượt thi )

Bài tập Toán 7: Tính chất tia phân giác của một góc

( 2.2 K lượt thi )

Bài tập Toán 7: Tính chất ba đường cao của tam giác

( 2 K lượt thi )

2

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

100%

0%

Nhận xét

N

2 năm trước

Nguyễn Huy Bảo

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack