Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác - Luyện tập (trang 83)
17 người thi tuần này 2.0 28.3 K lượt thi 8 câu hỏi
🔥 Đề thi HOT:
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 3
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 02
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Ta vẽ đường ba đường cao của tam giác ABC như hình vẽ
Ba đường cao đó là : AH, BI, CK
Dựa vào hình vẽ ta thấy ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm
Lời giải
- Bài tập 1: Nếu một tam giác có một đường trung trực đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân
Xét ΔABC có AI vừa là đường trung trực vừa là đường phân giác
AI là đường trung trực ⇒ AI ⊥ BC và I là trung điểm BC
Xét hai tam giác vuông ΔABI và ΔACI có:
AI chung
∠(BAI) = ∠(CAI) (do AI là phân giác góc BAC)
⇒ ΔABI = ΔACI (góc nhọn – cạnh góc vuông)
⇒ AB = AC (hai cạnh tương ứng)
⇒ ΔABC cân tại A
- Bài tập 2: Nếu một tam giác có một đường trung trực đồng thời là đường cao thì tam giác đó là một tam giác cân
Xét ΔABC có AI vừa là đường trung trực vừa là đường cao
⇒ AI ⊥ BC và I là trung điểm BC
Xét hai tam giác vuông ΔABI và ΔACI có:
AI chung
IB = IC ( do I là trung điểm BC)
⇒ ΔABI = ΔACI (hai cạnh góc vuông)
⇒ AB = AC (hai cạnh tương ứng)
⇒ ΔABC cân tại A
- Bài tập 3: Nếu một tam giác có một đường phân giác đồng thời là đường cao thì tam giác đó là một tam giác cân
Xét ΔABC có AI vừa là đường phân giác vừa là đường cao
AI là đường cao ⇒ AI ⊥ BC
Xét hai tam giác vuông ΔABI và ΔACI có:
AI chung
∠(BAI) = ∠(CAI) (do AI là phân giác góc BAC)
⇒ ΔABI = ΔACI (góc nhọn – cạnh góc vuông)
⇒ AB = AC (hai cạnh tương ứng)
⇒ ΔABC cân tại A
- Bài tập 4: Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường cao thì tam giác đó là một tam giác cân
Xét ΔABC có AI vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao
AI là đường cao ⇒ AI ⊥ BC
AI là đường trung tuyến ⇒ I là trung điểm BC
Xét hai tam giác vuông ΔABI và ΔACI có:
AI chung
IB = IC ( do I là trung điểm BC)
⇒ ΔABI = ΔACI (hai cạnh góc vuông)
⇒ AB = AC (hai cạnh tương ứng)
⇒ ΔABC cân tại A
Lời giải
+ Xét ΔABC vuông tại A
AB ⏊AC ⇒ AB là đường cao ứng với cạnh AC và AC là đường cao ứng với cạnh AB
hay AB, AC là hai đường cao của tam giác ABC.
Mà AB cắt AC tại A
⇒ A là trực tâm của tam giác vuông ABC.
Vậy: trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông
+ Xét ΔABC tù có góc A tù, các đường cao CE, BF (E thuộc AB, F thuộc AC), trực tâm H.
+ Giả sử E nằm giữa A và B, khi đó
Vậy E nằm ngoài A và B
⇒ tia CE nằm ngoài tia CA và tia CB ⇒ tia CE nằm bên ngoài ΔABC.
+ Tương tự ta có tia BF nằm bên ngoài ΔABC.
+ Trực tâm H là giao của BF và CE ⇒ H nằm bên ngoài ΔABC.
Vậy : trực tâm của tam giác tù nằm ở bên ngoài tam giác.
Lời giải
Trong ΔMNL có:
LP ⊥ MN nên LP là đường cao của ΔMNL.
MQ ⊥ NL nên MQ là đường cao của ΔMNL.
Mà LP, MQ cắt nhau tại điểm S
Nên: theo tính chất ba đường cao của một tam giác, S là trực tâm của tam giác.
⇒ đường thẳng SN là đường cao của ΔMNL.
hay SN ⊥ ML.
Lời giải
+ Ta có : trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau nên :
ΔNMQ vuông tại Q có:
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
1 Đánh giá
0%
0%
0%
100%
0%