Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác - Luyện tập (trang 83)

Dùng eke vẽ 3 đường cao của tam giác ABC.

Hãy cho biết ba đường cao của tam giác đó có cùng đi qua một điểm hay không.

Hãy phát biểu và chứng minh các trường hợp còn lại của nhận xét trên (xem như những bài tập).

Hãy giải thích tại sao trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông và trực tâm của tam giác tù nằm ở bên ngoài tam giác.

Cho hình 57.

Chứng minh NS ⊥ LM

Hình 57

Cho hình 57.

Khi góc LNP = 50o, hãy tính góc MSP và góc PSQ.

Hình 57

Trên đường thẳng d, lấy ba điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K).

Kẻ đường thẳng l vuông góc với d tại J. Trên l lấy điểm M khác với điểm J. Đường thẳng qua I vuông góc với MK cắt l tại N.

Chứng minh KN ⊥ IM.

Cho tam giác ABC không vuông. Gọi H là trực tâm của nó.

Hãy chỉ ra các đường cao của tam giác HBC. Từ đó hãy chỉ ra trực tâm của tam giác đó.

Cho tam giác ABC không vuông. Gọi H là trực tâm của nó.

Tương tự, hãy lần lượt chỉ ra trực tâm của các tam giác HAB và HAC.