Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Ta vẽ ΔABC và 3 đường trung tuyến AM, BN, CP

Trong đó : M, N, P lần lượt là trung điểm BC, AC, AB

Ba đường trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm

•AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC

Vì trên hình 22 ta thấy, D là trung điểm BC

(BD = CD = 4 đơn vị độ dài)

•Dựa vào hình vẽ ta thấy:

+ G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH.

Theo tính chất đường trung tuyến

Hình vẽ cho ta biết hai đường trung tuyến MR và NS cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của tam giác MNP

Vì vậy ta điền số như sau:

- Ta chứng minh:

G là trọng tâm của tam giác MNP và MR và NS là hai đường trung tuyến.

Nên theo tính chất đường trung tuyến ta có

Ta có

ΔABC vuông tại A có BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pitago)

⇒ BC2 = 32 + 42 = 25 ⇒ BC = 5 (cm)

Gọi M là trung điểm của BC ⇒ AM là trung tuyến.

Vì theo đề bài: trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền nên