Câu hỏi:
13/07/2024 5,264Đố: Bốn điểm dân cư được xây dựng như hình 58. Hãy tìm vị trí đặt một nhà máy sao cho tổng khoảng cách từ nhà máy đến bốn điểm dân cư này là nhỏ nhất.
QUẢNG CÁO
Hình 58
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi O là địa điểm đặt nhà máy (O tùy ý)
A, B, C, D lần lượt là bốn điểm dân cư (A,B, C, D cố định).
Ta luôn có:
OA + OC ≥ AC
OB + OD ≥ BD
⇒ OA + OB + OC + OD ≥ AC + BD (AC + BD là hằng số)
Vậy để OA + OB + OC + OD nhỏ nhất thì OA + OC = AC và OB + OD = BD.
OA + OC = AC khi O thuộc đoạn AC.
OB + OD = BD khi O thuộc đoạn BD.
Vậy OA + OB + OC + OD nhỏ nhất khi O là giao điểm của hai đoạn AC và BD.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC với AC < AB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AC. Vẽ các đonạ thẳng AD, AE.
Hãy so sánh góc ADC và góc AEB.
Xem đáp án »
13/07/2024
11,287
Câu 2:
Gọi MH là đường cao của tam giác MNP. Chứng minh rằng:
Nếu MN<MP thì HN<HP và
(yêu cầu xét hai trường hợp: khi góc N nhọn và khi góc N tù).
Xem đáp án »
13/07/2024
5,392
Câu 3:
Có thể vẽ được mấy tam giác (phân biệt) với ba cạnh là ba trong năm đoạn thẳng có độ dài như sau: 1cm, 2cm, 3cm, 4cm và 5cm?
Xem đáp án »
13/07/2024
4,822
Câu 4:
Cho hai đường thẳng phân biệt không song song a và b, điểm M nằm bên trong hai đường thẳng này. Qua M lần lượt vẽ đường thẳng c vuông góc với a tại P, cắt b tại Q và đường thẳng d vuông góc với b tại R, cắt a tại S. Chứng minh rằng đường thẳng qua M, vuông góc với SQ cũng đi qua giao điểm của a và b.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,455
Câu 5:
Cho tam giác DEF. Hãy viết bất đẳng thức về quan hệ giữa các cạnh của tam giác này.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,737
Câu 6:
Cho tam giác ABC với AC < AB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AC. Vẽ các đonạ thẳng AD, AE.
Hãy so sánh các đoạn thẳng AD và AE.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,522
về câu hỏi!