Câu hỏi:

20/08/2025 88 Lưu

Gọi \[M,m\] lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \[f\left( x \right) = {x^4} - 2{x^2} - 1\] trên đoạn \[\left[ { - 1;2} \right]\]. Giá trị của biểu thức \[M + 2m\] bằng

A. \[3\].

B. \[5\].

C. \[6\].

D. \[4\].

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có: \[f'\,\left( x \right) = 4{x^3} - 4x\]. Xét \[f'{\kern 1pt} \left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 0\\x = 1\end{array} \right.\].

Ta có \[f\left( { - 1} \right) = - 2;f\left( 0 \right) = - 1;f\left( 1 \right) = - 2;f\left( 2 \right) = 7\].

Vậy \[M = 7,m = - 2\]. Do đó \[M + 2m = 7 + 2 \cdot \left( { - 2} \right) = 3\]. Chọn A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Đúng. Tọa độ điểm \[A\]\[\left( {4;0;0} \right).\]

b) Đúng. Tọa độ điểm \[O\]\[\left( {0;0;0} \right).\] Tọa độ điểm \[Q\]\[\left( {2;5;4} \right).\]

Do đó \[\overrightarrow {OQ} = \left( {2;5;4} \right).\]

c) Sai. Tọa độ điểm \[H\]\[\left( {0;5;3} \right).\] Do đó tọa độ \[\overrightarrow {AH} = \left( { - 4;5;3} \right).\]

d) Đúng. Tọa độ điểm \[C\]\[\left( {0;5;0} \right).\] 

Lời giải

Ta có \(y' = f'\left( x \right) = \frac{{\left( {4x + 26} \right)\left( {x + 13} \right) - \left( {2{x^2} + 26x + 18} \right)}}{{{{\left( {x + 13} \right)}^2}}} = \frac{{2{x^2} + 52x + 320}}{{{{\left( {x + 13} \right)}^2}}}\).

\(y' = 0 \Leftrightarrow 2{x^2} + 52x + 320 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 16\\x = - 10\end{array} \right.\).

Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = {x_1} = - 10\) và đạt cực đại tại \(x = {x_2} = - 16\).

Khi đó \(P = - 2{x_1} + {x_2} = - 2 \cdot \left( { - 10} \right) - 16 = 4\).

Đáp án: \(4\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = \overrightarrow 0 \).

B. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} \).

C. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} = \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} \).

D. \(\overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SD} \). 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP