Câu hỏi:

20/08/2025 802 Lưu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên dưới.

Cho hàm số y = f( x) xác định trên R, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số đã (ảnh 1)

Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?

A. \(1\).

B. \(2\).

C. \(3\).

D. \(4\). 

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} y = - \infty \) nên \(x = 1\) là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 2;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = - 3\) nên \(y = 2,y = - 3\) là hai đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có tất cả \(3\) đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang. Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A.\(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( 0 \right)\).

B. \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( 3 \right)\).

C. \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( 2 \right)\).

D. \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 1} \right)\) . 

Lời giải

Từ bảng biến thiên của hàm số \(y = f\left( x \right)\) ta thấy \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( 0 \right) = 5\). Chọn A.

Câu 2

A. \(M\left( {1;\,2} \right)\).

B. \(Q\left( {1;\, - 3} \right)\).

C. \(N\left( {3;\,1} \right)\).

D. \(P\left( {2;\,2} \right)\).

Lời giải

Ta có \(y = \frac{{{x^2} - 2x + 4}}{{x - 3}} = x + 1 + \frac{7}{{x - 3}}\).

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là \(y = x + 1\).

Đường thẳng \(y = x + 1\) đi qua điểm \(M\left( {1;\,2} \right)\). Chọn A. 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP