Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Tích vô hướng của hai vec tơ \(\overrightarrow {BC'} \) và \(\overrightarrow {B'A} \) bằng

Phòng thí nghiệm \(B\) được giao làm hai thí nghiệm độc lập. Xác suất thành công trong từng thí nghiệm là 0,7. Phòng thành công ít nhất một thí nghiệm được coi là hoàn thành nhiệm vụ. Tính xác suất để phòng thí nghiệm \(B\) hoàn thành nhiệm vụ.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc ${100}^0$ và có độ lớn lần lượt là \(25\)N và \(12\) N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn \(4\)N. Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên (làm tròn kết quả đến hàng phần chục theo đơn vị Newton).

Một nhà xuất bản nhận in 4000 ấn phẩm. Nhà xuất bản có tất cả 14 máy in được cài đặt, hoạt động tự động và giám sát bởi 1 kĩ sư. Mỗi máy in có thể in được 30 ấn phẩm trong một giờ. Chi phí cài đặt máy in là 12 USD cho một máy, chi phí giám sát là 9 USD một giờ. Tính số máy in nhà xuất bản nên sử dụng để chi phí in là nhỏ nhất.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)

Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = \frac{{a{x^2} + bx + 1}}{{cx + d}}\] đạt cực đại tại \[x = 0\] và có đồ thị như hình vẽ sau:

a) Giá trị của biểu thức \[a + b + c + d = 0.\]

b) Hàm số đồng biến trên \[\left( { - 1;0} \right).\]

c) Gọi \[A,B\] là các điểm cực trị của đồ thị hàm số; \[M\] là điểm di động trên trục \[Ox\] sao cho \[\widehat {AMB}\] không tù. Giá trị nhỏ nhất của hoành độ điểm \[M\] là 3.

d) Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số có phương trình: \[y = x - 1.\]