Từ một khối lập phương có cạnh bằng \(2x - 1{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\), người ta cắt bỏ một khối lập phương có cạnh bằng \(2x - 3{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Biết rằng thể tích còn lại của hình lập phương sau khi cắt là \(26{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\).
a) Thể tích của khối lập phương ban đầu là \({\left( {2x - 1} \right)^3}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
b) Thể tích của khối hình lập phương bị cắt bỏ là \({\left( {2x - 3} \right)^3}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
c) Đa thức biểu diễn phần thể tích còn lại sau khi cắt bỏ là \(24{x^2} - 48x + 26{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
d) Độ dài của cạnh khối lập phương ban đầu là \(3{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Từ một khối lập phương có cạnh bằng \(2x - 1{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\), người ta cắt bỏ một khối lập phương có cạnh bằng \(2x - 3{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Biết rằng thể tích còn lại của hình lập phương sau khi cắt là \(26{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\).
a) Thể tích của khối lập phương ban đầu là \({\left( {2x - 1} \right)^3}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
b) Thể tích của khối hình lập phương bị cắt bỏ là \({\left( {2x - 3} \right)^3}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
c) Đa thức biểu diễn phần thể tích còn lại sau khi cắt bỏ là \(24{x^2} - 48x + 26{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
d) Độ dài của cạnh khối lập phương ban đầu là \(3{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng
Thể tích của khối lập phương ban đầu là \({\left( {2x - 1} \right)^3}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
b) Đúng
Thể tích của khối hình lập phương bị cắt bỏ là \({\left( {2x - 3} \right)^3}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
c) Đúng
Đa thức biểu diễn thể tích phần thể tích còn lại sau khi cắt bỏ là:
\({\left( {2x - 1} \right)^3} - {\left( {2x - 3} \right)^3} = 8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1 - 8{x^3} + 36{x^2} - 54x + 27 = 24{x^2} - 48x + 26\) (cm3).
d) Đúng
Do thể tích còn lại sau khi cắt là 26 cm3 nên ta có:
\(24{x^2} - 48x + 26 = 26\)
\(24{x^2} - 48x = 0\)
\(24x\left( {x - 2} \right) = 0\)
Suy ra \(x = 0\) hoặc \(x = 2\).
Với \(x = 0\) thì độ dài cạnh của khối lập phương ban đầu là \( - 1{\rm{ cm}}\) (loại do độ dành cạnh phải lớn hơn 0).
Với \(x = 2\) thì độ dài cạnh của khối lập phương ban đầu là \(3{\rm{ cm}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Nhận thấy \(\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right) = {x^2} - 16\).
Do đó, chọn đáp án D.
Lời giải
Đáp án: 2
Ta có: \(B = {x^2} + 5{y^2} - 2xy + 4y + 3\)\(B \ge 2\)
\( = {x^2} - 2xy + {y^2} + 4{y^2} + 4y + 1 + 2\)
\( = {\left( {x - y} \right)^2} + {\left( {2y + 1} \right)^2} + 2\).
Nhận thấy \({\left( {x - y} \right)^2} + {\left( {2y + 1} \right)^2} \ge 0\) nên \({\left( {x - y} \right)^2} + {\left( {2y + 1} \right)^2} + 2 \ge 2\) hay .
Do đó, giá trị nhỏ nhất của \(B = 2\) khi \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 0\\2y + 1 = 0\end{array} \right.\) suy ra \(x = y = - \frac{1}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}.\)
B. \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}.\)
C. \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} - 2AB - {B^2}.\)
D. \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + AB + {B^2}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \({\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}.\)
B. \({A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)\left( {{A^2} - AB - {B^2}} \right).\)
C. \({A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right).\)
D. \({A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập