Câu hỏi:

12/08/2025 13 Lưu

Từ một khối lập phương có cạnh bằng \(2x - 1{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\), người ta cắt bỏ một khối lập phương có cạnh bằng \(2x - 3{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Biết rằng thể tích còn lại của hình lập phương sau khi cắt là \(26{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\).

         a) Thể tích của khối lập phương ban đầu là \({\left( {2x - 1} \right)^3}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)           b) Thể tích của khối hình lập phương bị cắt bỏ là \({\left( {2x - 3} \right)^3}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)           c) Đa thức biểu diễn phần thể tích còn lại sau khi cắt bỏ là \(24{x^2} - 48x + 26{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)           d) Độ dài của cạnh khối lập phương ban đầu là \(3{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right).\) (ảnh 1)

         a) Thể tích của khối lập phương ban đầu là \({\left( {2x - 1} \right)^3}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)

         b) Thể tích của khối hình lập phương bị cắt bỏ là \({\left( {2x - 3} \right)^3}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)

         c) Đa thức biểu diễn phần thể tích còn lại sau khi cắt bỏ là \(24{x^2} - 48x + 26{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)

         d) Độ dài của cạnh khối lập phương ban đầu là \(3{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Đúng

Thể tích của khối lập phương ban đầu là \({\left( {2x - 1} \right)^3}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)

b) Đúng

Thể tích của khối hình lập phương bị cắt bỏ là \({\left( {2x - 3} \right)^3}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)

c) Đúng

Đa thức biểu diễn thể tích phần thể tích còn lại sau khi cắt bỏ là:

\({\left( {2x - 1} \right)^3} - {\left( {2x - 3} \right)^3} = 8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1 - 8{x^3} + 36{x^2} - 54x + 27 = 24{x^2} - 48x + 26\) (cm3).

d) Đúng

Do thể tích còn lại sau khi cắt là 26 cm3 nên ta có:
\(24{x^2} - 48x + 26 = 26\)

\(24{x^2} - 48x = 0\)

\(24x\left( {x - 2} \right) = 0\)

Suy ra \(x = 0\) hoặc \(x = 2\).

Với \(x = 0\) thì độ dài cạnh của khối lập phương ban đầu là \( - 1{\rm{ cm}}\) (loại do độ dành cạnh phải lớn hơn 0).

Với \(x = 2\) thì độ dài cạnh của khối lập phương ban đầu là \(3{\rm{ cm}}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \({\left( {A + B} \right)^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A + B} \right) = {A^2} + AB + AB + {B^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}.\)

Do đó, chọn đáp án A.

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(\left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right) = {A^2} - AB + AB - {B^2} = {A^2} - {B^2}.\)a

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP