Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: 2
Ta có: \(B = {x^2} + 5{y^2} - 2xy + 4y + 3\)\(B \ge 2\)
\( = {x^2} - 2xy + {y^2} + 4{y^2} + 4y + 1 + 2\)
\( = {\left( {x - y} \right)^2} + {\left( {2y + 1} \right)^2} + 2\).
Nhận thấy \({\left( {x - y} \right)^2} + {\left( {2y + 1} \right)^2} \ge 0\) nên \({\left( {x - y} \right)^2} + {\left( {2y + 1} \right)^2} + 2 \ge 2\) hay .
Do đó, giá trị nhỏ nhất của \(B = 2\) khi \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 0\\2y + 1 = 0\end{array} \right.\) suy ra \(x = y = - \frac{1}{2}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Nhận thấy \(\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right) = {x^2} - 16\).
Do đó, chọn đáp án D.
Lời giải
a) Đúng
Chu vi hình vuông nhỏ là \(4x\) cm.
Chu vi hình vuông lớn là \(4y\) cm.
Tổng chiều dài các thành kim loại làm khung là 168 cm nên \(4x + 4y = 168\).
b) Sai
Đa thức biểu diện phần diện tích không gắn ảnh (màu vàng) là \(S = {y^2} - {x^2}\) (cm2).
Mà diện tích phần không gắn ảnh là 252 cm2 nên ta có: \({y^2} - {x^2} = 252\).
c) Sai
Ta có: \(4x + 4y = 168\) hay \(4\left( {x + y} \right) = 168\) suy ra \(x + y = 42\).
Có \({y^2} - {x^2} = 252\) hay \(\left( {y - x} \right)\left( {y + x} \right) = 252\) suy ra \(42\left( {y - x} \right) = 252\) nên \(y - x = 6\).
Do đó, \(y = 6 + x\). Thay vào \(x + y = 42\), ta được:
\(x + x + 6 = 42\) hay \(2x = 36\), do đó \(x = 18\) (cm).
Suy ra độ dài cạnh của hình vuông lớn là \(y = 18 + 6 = 24\) (cm).
d) Đúng
Diện tích hình vuông nhỏ chính là diện tích phần gắn ảnh.
Do đó, diện tích phần gắn ảnh là \({18^2} = 324\) (cm2).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}.\)
B. \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập