Một doanh nghiệp trước khi xuất khẩu mũ thời trang trong lô hàng \(X\) phải qua hai lần kiểm tra chất lượng sản phẩm, nếu cả hai lần đều đạt thì chiếc mũ trong lô hàng đó mới đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. Biết rằng bình quân \(96\% \) sản phẩm làm ra qua được lần kiểm tra thứ nhất và \(91\% \) sản phẩm qua được lần kiểm tra thứ nhất sẽ tiếp tục qua được lần kiểm tra thứ hai. Chọn ra ngẫu nhiên một chiếc mũ thời trang trong lô hàng \(X\).

Xét các biến cố:

A: "Chiếc mũ thời trang chọn ra qua được lần kiểm tra thứ nhất";

B: "Chiếc mũ thời trang chọn ra qua được lần kiểm tra thứ hai".

Xác suất để lần thứ nhất lấy được quả bóng bàn loại II là \(\frac{9}{{10}}\).

Xét các biến cố:

A: “Lần thứ nhất lấy được quả bóng bàn loại II”;

B: “Lần thứ hai lấy được quả bóng bàn loại II”.

Sau khi lấy quả bóng bàn loại II thì chỉ còn quả bóng bàn loại II trong hộp. Suy ra xác suất để lần thứ hai lấy được quả bóng bàn loại II, biết lần thứ nhất lấy được quả bóng bàn loại II, là \[P\left( {B/A} \right) = \frac{1}{{19}}\].

Suy ra Đúng.

Xét các biến cố:

A: “Lần thứ nhất lấy được quả bóng bàn loại II”;

B: “Lần thứ hai lấy được quả bóng bàn loại II”.

Khi đó xác suất để cả hai lần đều lấy được quả bóng bàn loại II là: \[P\left( C \right) = P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right).P\left( {B/A} \right) = \frac{1}{{10}}.\frac{1}{{19}} = \frac{1}{{190}}\].

Suy ra Sai.

Xét các biến cố:

A: “Lần thứ nhất lấy được quả bóng bàn loại II”;

B: “Lần thứ hai lấy được quả bóng bàn loại II”.

Vậy để ít nhất \(1\) lần lấy được quả bóng bàn loại I là:

\[P\left( {\overline C } \right) = 1 - P\left( C \right) = 1 - \frac{1}{{190}} = \frac{{189}}{{190}}\]

Suy ra Đúng.