Trong một lớp học, có 35% học sinh học tốt cả Toán và Văn, có 65% học sinh học tốt Toán. Tính xác suất để một học sinh học tốt Văn biết học sinh đó học tốt Toán.
Gọi A là biến cố: “Học sinh học tốt Văn”
Gọi B là biến cố: “Học sinh học tốt Toán”.
Khi đó:
Trong một lớp học, có 35% học sinh học tốt cả Toán và Văn, có 65% học sinh học tốt Toán. Tính xác suất để một học sinh học tốt Văn biết học sinh đó học tốt Toán.
Gọi A là biến cố: “Học sinh học tốt Văn”
Gọi B là biến cố: “Học sinh học tốt Toán”.
Khi đó:a) \[A\] và \[B\] là hai biến cố độc lập.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Theo giả thiết suy ra: \[P\left( A \right) = 0,4\]; \[P\left( B \right) = 0,5\] và \[P\left( {AB} \right) = 0,3\]
Có: \[P\left( A \right).P\left( B \right) = 0,4.0,5 = 0,2 \ne 0,3 \Rightarrow \]\[A\] và \[B\] là hai biến cố không độc lập.
Suy ra Sai
Có: \[P\left( A \right).P\left( B \right) = 0,4.0,5 = 0,2 \ne 0,3 \Rightarrow \]\[A\] và \[B\] là hai biến cố không độc lập.
Suy ra Sai
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) Xác suất để công ty thắng thầu đúng 1 dự án bằng \[0,7\].
Giải bởi Vietjack
b) Gọi \[C\] là biến cố: “Thắng thầu đúng 1 dự án” \[ \Rightarrow C = \overline A B \cup A\overline B \] mà \[\overline A B\] và \[A\overline B \] là các biến cố xung khắc \[ \Rightarrow P\left( C \right) = P\left( {\overline A B} \right) + P\left( {A\overline B } \right)\]
Có: \[P\left( {\overline A B} \right) = P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,5 - 0,3 = 0,2\]
\[P\left( {A\overline B } \right) = P\left( A \right) - P\left( {AB} \right) = 0,4 - 0,3 = 0,1\]
Vậy: \[P\left( C \right) = 0,2 + 0,1 = 0,3\]
Suy ra Sai
Có: \[P\left( {\overline A B} \right) = P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,5 - 0,3 = 0,2\]
\[P\left( {A\overline B } \right) = P\left( A \right) - P\left( {AB} \right) = 0,4 - 0,3 = 0,1\]
Vậy: \[P\left( C \right) = 0,2 + 0,1 = 0,3\]
Suy ra Sai
Câu 3:
c) Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty thắng thầu dự án 1 là \[0,75\].
Giải bởi Vietjack
c) Gọi \[D\] là biến cố: “Thắng thầu dự án 2 biết công ty thắng thầu dự án 1” \[ \Rightarrow D = B|A\]
Khi đó: \[P\left( D \right) = P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,3}}{{0,4}} = 0,75\]
Suy ra Đúng
Khi đó: \[P\left( D \right) = P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,3}}{{0,4}} = 0,75\]
Suy ra Đúng
Câu 4:
d) Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty không thắng thầu dự án 1 là \[0,25\].
Giải bởi Vietjack
d) Gọi \[E\] là biến cố: “Thắng thầu dự án 2 biết công ty không thắng thầu dự án 1” \[ \Rightarrow E = B|\overline A \]
Khi đó: \[P\left( E \right) = P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{{P\left( {\overline A B} \right)}}{{P\left( {\overline A } \right)}} = \frac{{P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)}}{{1 - P\left( A \right)}} = \frac{{0,5 - 0,3}}{{1 - 0,4}} = \frac{{0,2}}{{0,6}} = \frac{1}{3}\]
Suy ra Sai
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Có: \[{A_2}|{A_1}\] là biến cố “Bài tập thứ hai làm đúng khi biết bài tập thứ 2 làm đúng”.
\[ \Rightarrow P\left( {{A_2}|{A_1}} \right) = 0,8\]
Suy ra Đúng
Lời giải
a) Có: \[A\overline B \] là biến cố “Mặt hàng \[A\] có lãi và mặt hàng \[B\] không có lãi” hay “Chỉ có mặt hàng \[A\] có lãi”.
\[ \Rightarrow P\left( {A\overline B } \right) = 0,2\]
Suy ra Đúng
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo