Gieo 90 lần một con xúc xắc cân đối và đồng chất ta được kết quả như sau:

Mặt	1 chấm	2 chấm	3 chấm	4 chấm	5 chấm	6 chấm
Số lần xuất hiện	18	12	10	26	12	12

  Xác suất của biến cố A: “gieo được có số chấm không nhỏ hơn 4” là

b) Do tứ giác \[ABCD\] là hình bình hành.

Mà \[O\] là giao của \[AC\] và \(BD\) nên \[O\] là trung điểm \[AC\].

Lại có tứ giác \[AECK\] là hình bình hành (câu a) nên \[O\] là trung điểm \[EK.\]

Do đó, ba điểm \[E,{\rm{ }}O,{\rm{ }}K\] thẳng hàng.

c) Vì \(O,\,\,K\) lần lượt là trung điểm của \(AC,\,\,CD\) nên \(AK,\,\,DO\) là các đường trung tuyến của \(\Delta ADC.\)

Mà hai đường trung tuyến\(AK\) và \(DO\) cắt nhau tại \(M\) nên \(M\) là trọng tâm \(\Delta ADC.\)

Vì \(E,\,\,O\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,AC\) nên \(AB,\,\,AC\) là các đường trung tuyến của \(\Delta ABC.\)

Mà hai đường trung tuyến \(AB\) và \(AC\) cắt nhau tại \(N\) nên \(N\) là trọng tâm \(\Delta ABC.\)

Khi đó \(BN = \frac{2}{3}OB\,;\,\,ON = \frac{1}{3}BO\,;\,\,DM = \frac{2}{3}DO\,;\,\,OM = \frac{1}{3}DO\). (1)

Do tứ giác \[ABCD\] là hình bình hành.

Mà \[O\] là giao của \(AC\) và \(BD\) nên \[O\] là trung điểm \(BD\) hay \[OB = OD.\] (2)

Từ (1) (2) suy ra \[MD = MN = NB.\]

a) Ta có \[M + N - Q = \left( {{a^2}bc + a} \right) + \,\left( {a{b^2}c + b} \right) - \left( {ab{c^2} + c} \right)\]

\[ = {a^2}bc + a + \,a{b^2}c + b - ab{c^2} - c\]

\[ = abc \cdot a + abc \cdot b - abc \cdot c + a\, + b - c\]

\[ = abc\left( {a + b - c} \right) + \left( {a + b - c} \right)\]\[\, = abc + 1\] (đpcm).

b) Vì \(f(x)\) chia cho \(x - 1\) dư 7 nên \[a + b = 8\] hay \[b = 8--a.\]

 Vì \(f(x)\) chia cho \(x + 2\) dư \[ - 17\] nên \[ - 2a + b = - 1\].

Thay \[b = 8--a\] vào biểu thức \[ - 2a + b = - 1\], ta được\[ - 2a + 8 - a = - 1\] nên \[3a = 9\] hay \[a = 3\].

Suy ra \[b = 8--3 = 5.\]

Vậy \[a = 3\,;\,\,b = 5.\]