(2,5 điểm)

a) Tính giá trị của biểu thức \(3{x^2}y - 4xy + 1\) tại \(x = 1;\,\,y = - 2\).

b) Cho hai đa thức \[A(x) = 5{x^3} + 2{x^2} - 2x + 1\] và \(B(x) = - 5{x^3} - 2{x^2} - 3\).

Tính đa thức \(M(x) = A(x) + B(x)\)

c) Chứng tỏ rằng \[x = - 1\] nghiệm của đa thức \(M(x)\).

Gọi vị trí ba ngôi nhà lần lượt là \[A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,\] vị trí giếng cần đào là \[O.\]

Vì điểm \[O\] cách đều ba điểm \[A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\] nên O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác \[ABC.\]

Vậy để khoảng cách từ giếng đến các nhà bằng nhau thì vị trí của giếng ở giao ba đường trung trực của tam giác chứa ba cạnh nối liền ba ngôi nhà.

a) Nếu lớp 8A mỗi bạn ủng hộ 5 quyển vở thì tổng số vở lớp 8A quyên góc được là: 

\[41 \cdot 5 = 205\] (quyển vở).

b) Biểu thức đại số biểu thị tổng số vở quyên góc được của 2 lớp 8A và 8B là: \[41x + 44y\] (quyển vở) 

c) Nếu lớp 8A mỗi bạn ủng hộ 5 quyển và lớp 8B mỗi bạn ủng hộ được 4 quyển thì tổng số vở quyên góp được là: \[41 \cdot 5 + 44 \cdot 4 = 381\] (quyển vở).