PHẦN III: CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

Một bình chứa 14 gam khí nitrogen ở nhiệt độ \({27^ \circ }{\rm{C}}\) và áp suất 1 atm. Sau khi hơ nóng, áp suất trong bình chứa khí tăng lên tới 5 atm. Biết nhiệt dung riêng của nitrogen trong quá trình nung nóng đẳng tích là \({c_v} = 742{\rm{\;J/kg}}{\rm{.K}}\). Coi sự nở vì nhiệt của bình là không đáng kể. Độ tăng nội năng của khí bằng bao nhiêu kJ? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)

Phương pháp:

+ Nhớ lại quy ước dấu và định luật I nhiệt động lực học: \({\rm{\Delta }}U = Q + A\).

+ Công của khối khí: \(A = p.{\rm{\Delta }}V\)

Cách giải:

+ Truyền nhiệt lượng cho Q cho khối khí nén \({\rm{Q}} > 0\)

\( \to \) b sai.

+ Độ lớn công của khối khí thực hiện là:

\(\left| A \right| = p{\rm{\Delta }}V = {3.10^5}{.7.10^{ - 3}} = 2100\left( J \right)\)

\( \to \) c đúng.

Áp dụng định luật I nhiệt động lực học:

\({\rm{\Delta }}U = Q + A \Rightarrow  - 1100 = Q - 2100 \Rightarrow Q = 1000\left( J \right)\)

\( \to \) a đúng.

+ Thể tích của khối khí tăng thêm 7,0 lít

Phương pháp:

- Với \(\frac{{pV}}{T} = \) const \( \Rightarrow {T_{{\rm{max\;}}}}\) thì \({({\rm{pV}})_{{\rm{max\;}}}}\) nên trạng thái đó nằm trên đoạn BC.

- Theo đầu bài, \({T_B} = {T_C}\) thì \({T_{{\rm{max\;}}}}\) sẽ ở trung điểm của \(BC\).

- Áp dụng phương trình trạng thái khí tìm \({{\rm{T}}_{{\rm{max\;}}}}\)

Cách giải:

Với \(\frac{{pV}}{T} = \)const\( \Rightarrow {T_{{\rm{max}}}}\) thì \({({\rm{pV}})_{{\rm{max}}}}\) nên trạng thái đó nằm trên đoạn BC.

Theo Talet có:

\({p_c} = 3{p_0}\) và \({T_B} = {T_C} \Rightarrow {p_B}{V_B} = {p_C}{V_C}\)

\( \Rightarrow {p_B}.{V_0} = 3{p_0}.3{V_0} \Rightarrow {p_B} = 9{p_0}\)

Ta có: \({T_B} = {T_C}\) thì \({T_{{\rm{max\;}}}}\) sẽ ở trung điểm của \(BC\)

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{V = \frac{{{V_B} + {V_C}}}{2} = \frac{{{V_0} + 3{V_0}}}{2} = 2{V_0}}\\{p = \frac{{{p_B} + {p_C}}}{2} = \frac{{3{p_0} + 9{p_0}}}{2} = 6{p_0}}\end{array}} \right.\)

Phương trình trạng thái khí:

\(\frac{{pV}}{T} = \frac{{{p_0}{V_0}}}{{{T_0}}} \Rightarrow \frac{{6{p_0}2{V_0}}}{{{T_{{\rm{max}}}}}} = \frac{{{p_0}{V_0}}}{{250}}\)

\( \Rightarrow {T_{{\rm{max\;}}}} = 3000\left( {\rm{K}} \right)\)