Câu hỏi:

23/08/2025 106 Lưu

Một kho hàng có các thùng hàng với bề ngoài giống hệt nhau, trong đó có 24 thùng hàng loại I và 26 thùng hàng loại II . Trong số các thùng hàng đó, có \(95\% \) thùng hàng loại I và \(80\% \) thùng hàng loại II đã được kiểm định. Chọn ngẫu nhiên một thùng hàng.

Xét các biến cố:

\(A\) : "Chọn được thùng hàng loại I ";

\(B\) : "Chọn được thùng hàng đã được kiểm định".

a) P(A)=0,48;P(A¯)=0,52

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Chọn đúng

Theo giả thiết, ta có: \({\rm{P}}(B\mid A) = 0,95;{\rm{P}}(B\mid \bar A) = 0,8;{\rm{P}}(A) = \frac{{24}}{{50}} = 0,48\);

\({\rm{P}}(\bar A) = \frac{{26}}{{50}} = 0,52.{\rm{ Suy ra }}\)

\({\rm{P}}(B) = {\rm{P}}(A) \cdot {\rm{P}}(B\mid A) + {\rm{P}}(\bar A) \cdot {\rm{P}}(B\mid \bar A) = 0,48 \cdot 0,95 + 0,52 \cdot 0,8 = 0,872.\)

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) P(BA)=0,8

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

b) Chọn Sai

Theo giả thiết, ta có: \({\rm{P}}(B\mid A) = 0,95;{\rm{P}}(B\mid \bar A) = 0,8;{\rm{P}}(A) = \frac{{24}}{{50}} = 0,48\);

\({\rm{P}}(\bar A) = \frac{{26}}{{50}} = 0,52.{\rm{ Suy ra }}\)

\({\rm{P}}(B) = {\rm{P}}(A) \cdot {\rm{P}}(B\mid A) + {\rm{P}}(\bar A) \cdot {\rm{P}}(B\mid \bar A) = 0,48 \cdot 0,95 + 0,52 \cdot 0,8 = 0,872.\)

Câu 3:

c) P(BA¯)=0,95

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

c) Chọn Sai

Theo giả thiết, ta có: \({\rm{P}}(B\mid A) = 0,95;{\rm{P}}(B\mid \bar A) = 0,8;{\rm{P}}(A) = \frac{{24}}{{50}} = 0,48\);

\({\rm{P}}(\bar A) = \frac{{26}}{{50}} = 0,52.{\rm{ Suy ra }}\)

\({\rm{P}}(B) = {\rm{P}}(A) \cdot {\rm{P}}(B\mid A) + {\rm{P}}(\bar A) \cdot {\rm{P}}(B\mid \bar A) = 0,48 \cdot 0,95 + 0,52 \cdot 0,8 = 0,872.\)

Câu 4:

d) P(B)=0,872

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

d) Chọn đúng

Theo giả thiết, ta có: \({\rm{P}}(B\mid A) = 0,95;{\rm{P}}(B\mid \bar A) = 0,8;{\rm{P}}(A) = \frac{{24}}{{50}} = 0,48\);

\({\rm{P}}(\bar A) = \frac{{26}}{{50}} = 0,52.{\rm{ Suy ra }}\)

\({\rm{P}}(B) = {\rm{P}}(A) \cdot {\rm{P}}(B\mid A) + {\rm{P}}(\bar A) \cdot {\rm{P}}(B\mid \bar A) = 0,48 \cdot 0,95 + 0,52 \cdot 0,8 = 0,872.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đặt \({T_i}\) : "bệnh nhân điều trị bệnh \(i\) " với \(i \in \{ 1;\,2;\,3\} \)

\(K\) : "bệnh nhân được khỏi bệnh"

d) Xác suất để bệnh nhân trị khỏi bệnh A là

\(P\left( {{T_A}\mid K} \right) = \frac{{P\left( {{T_A}} \right) \cdot P\left( {K\mid {T_A}} \right)}}{{P(K)}} = \frac{{0,5 \cdot 0,7}}{{0,77}} = 45,45\% \)

Chọn đúng

Câu 2

Lời giải

a) Chọn Sai

Ta có:

 \(\begin{array}{l}P\left( A \right) = 0,65;\,P\left( {\overline A } \right) = 0,35;\,P\left( {B|A} \right) = 1 - P\left( {\overline B |A} \right) = 1 - 0,02 = 0,98;\\P\left( {B|\overline A } \right) = 1 - P\left( {\overline B |\overline A } \right) = 1 - 0,03 = 0,97.\end{array}\)

Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:

\(P\left( B \right) = P\left( A \right)P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right)P\left( {B|\overline A } \right) = 0,65.0,98 + 0,35.0,97 = 0,9765\).

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP