(Đúng sai) 16 bài tập Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes (có lời giải)

30 người thi tuần này 4.6 693 lượt thi 64 câu hỏi 45 phút

Câu 1/64

a) $P (A) = 0,48; P (\bar{A}) = 0,52$

Xem đáp án

Lời giải

a) Chọn đúng

Theo giả thiết, ta có: ${\rm{P}}(B\mid A) = 0,95;{\rm{P}}(B\mid \bar A) = 0,8;{\rm{P}}(A) = \frac{{24}}{{50}} = 0,48$;

${\rm{P}}(\bar A) = \frac{{26}}{{50}} = 0,52.{\rm{ Suy ra }}$

${\rm{P}}(B) = {\rm{P}}(A) \cdot {\rm{P}}(B\mid A) + {\rm{P}}(\bar A) \cdot {\rm{P}}(B\mid \bar A) = 0,48 \cdot 0,95 + 0,52 \cdot 0,8 = 0,872.$

Câu 2/64

b) $P (B ∣ A) = 0,8$

Xem đáp án

Lời giải

b) Chọn Sai

Theo giả thiết, ta có: ${\rm{P}}(B\mid A) = 0,95;{\rm{P}}(B\mid \bar A) = 0,8;{\rm{P}}(A) = \frac{{24}}{{50}} = 0,48$;

${\rm{P}}(\bar A) = \frac{{26}}{{50}} = 0,52.{\rm{ Suy ra }}$

${\rm{P}}(B) = {\rm{P}}(A) \cdot {\rm{P}}(B\mid A) + {\rm{P}}(\bar A) \cdot {\rm{P}}(B\mid \bar A) = 0,48 \cdot 0,95 + 0,52 \cdot 0,8 = 0,872.$

Câu 3/64

c) $P (B ∣ \bar{A}) = 0,95$

Xem đáp án

Lời giải

c) Chọn Sai

Theo giả thiết, ta có: ${\rm{P}}(B\mid A) = 0,95;{\rm{P}}(B\mid \bar A) = 0,8;{\rm{P}}(A) = \frac{{24}}{{50}} = 0,48$;

${\rm{P}}(\bar A) = \frac{{26}}{{50}} = 0,52.{\rm{ Suy ra }}$

${\rm{P}}(B) = {\rm{P}}(A) \cdot {\rm{P}}(B\mid A) + {\rm{P}}(\bar A) \cdot {\rm{P}}(B\mid \bar A) = 0,48 \cdot 0,95 + 0,52 \cdot 0,8 = 0,872.$

Câu 4/64

d) $P (B) = 0,872$

Xem đáp án

Lời giải

d) Chọn đúng

Theo giả thiết, ta có: ${\rm{P}}(B\mid A) = 0,95;{\rm{P}}(B\mid \bar A) = 0,8;{\rm{P}}(A) = \frac{{24}}{{50}} = 0,48$;

${\rm{P}}(\bar A) = \frac{{26}}{{50}} = 0,52.{\rm{ Suy ra }}$

${\rm{P}}(B) = {\rm{P}}(A) \cdot {\rm{P}}(B\mid A) + {\rm{P}}(\bar A) \cdot {\rm{P}}(B\mid \bar A) = 0,48 \cdot 0,95 + 0,52 \cdot 0,8 = 0,872.$

Câu 5/64

Cho các biến cố $A$, $B$ thoả mãn $0 < {\rm{P}}(A) < 1,0 < {\rm{P}}(B) < 1$.

a) $P (B) = P (A) \cdot P (B ∣ A) + P (\bar{A}) \cdot P (B ∣ \bar{A})$

Xem đáp án

Lời giải

a) Chọn đúng

Câu 6/64

Cho các biến cố $A$, $B$ thoả mãn $0 < {\rm{P}}(A) < 1,0 < {\rm{P}}(B) < 1$.

b) $P (A ∣ B) = \frac{P (A \cap B)}{P (B)}$

Xem đáp án

Lời giải

b) Chọn đúng

Câu 7/64

Cho các biến cố $A$, $B$ thoả mãn $0 < {\rm{P}}(A) < 1,0 < {\rm{P}}(B) < 1$.

c) $P (A ∣ B) = \frac{P (B) \cdot P (B ∣ A)}{P (A)}$

Xem đáp án

Lời giải

c) Chọn Sai

Câu 8/64

Cho các biến cố $A$, $B$ thoả mãn $0 < {\rm{P}}(A) < 1,0 < {\rm{P}}(B) < 1$.

d) $P (A) = P (A ∣ B)$

Xem đáp án

Lời giải

d) Chọn Sai

Câu 9/64