Cho các biến cố \(A\), \(B\) thoả mãn \(0 < {\rm{P}}(A) < 1,0 < {\rm{P}}(B) < 1\).

a) $\text{P}\left(B\right)=\text{P}\left(A\right)\cdot \text{P}(B\mid A)+\text{P}\left(\overline{A}\right)\cdot \text{P}(B\mid \overline{A})$

Trong số các bệnh nhân đang được điều trị tại một bệnh viện, có \(50\% \) điều trị bệnh \(A,30\% \) điều trị bệnh \(B\) và \(20\% \) điều trị bệnh \(C\). Tại bệnh viện này, xác suất để chữa khỏi các bệnh \(A\), \(B\) và \(C\), theo thứ tự, là \(0,7\); \(0,8\) và \(0,9\). Các mệnh đề sau đúng hay sai ?

d) Tỉ lệ bệnh nhân được chữa khỏi bệnh \(A\) trong tổng số bệnh nhân đã được chữa khỏi bệnh trong bệnh viện là \(45,45\% \)

Bốc ngẫu nhiên 15 quân bài từ bộ bài 52 cây. Biết rằng quân Át cơ đã được bốc. Các mệnh đề sau đúng hay sai ?

a) Không gian mẫu của phép thử bốc ngẫu nhiên 15 quân bài từ bộ 52 cây là \(n\left( \Omega  \right) = C_{52}^{15}\)