Một kho hàng có các thùng hàng với bề ngoài giống hệt nhau, trong đó có 24 thùng hàng loại I và 26 thùng hàng loại II . Trong số các thùng hàng đó, có \(95\% \) thùng hàng loại I và \(80\% \) thùng hàng loại II đã được kiểm định. Chọn ngẫu nhiên một thùng hàng.

Xét các biến cố:

\(A\) : "Chọn được thùng hàng loại I ";

\(B\) : "Chọn được thùng hàng đã được kiểm định".

a) $\text{P}\left(A\right)=\mathrm{0,48};\text{P}\left(\overline{A}\right)=\mathrm{0,52}$

Theo giả thiết, ta có: \({\rm{P}}(B\mid A) = 0,95;{\rm{P}}(B\mid \bar A) = 0,8;{\rm{P}}(A) = \frac{{24}}{{50}} = 0,48\);

\({\rm{P}}(\bar A) = \frac{{26}}{{50}} = 0,52.{\rm{ Suy ra }}\)

\({\rm{P}}(B) = {\rm{P}}(A) \cdot {\rm{P}}(B\mid A) + {\rm{P}}(\bar A) \cdot {\rm{P}}(B\mid \bar A) = 0,48 \cdot 0,95 + 0,52 \cdot 0,8 = 0,872.\)

Theo giả thiết, ta có: \({\rm{P}}(B\mid A) = 0,95;{\rm{P}}(B\mid \bar A) = 0,8;{\rm{P}}(A) = \frac{{24}}{{50}} = 0,48\);

\({\rm{P}}(\bar A) = \frac{{26}}{{50}} = 0,52.{\rm{ Suy ra }}\)

\({\rm{P}}(B) = {\rm{P}}(A) \cdot {\rm{P}}(B\mid A) + {\rm{P}}(\bar A) \cdot {\rm{P}}(B\mid \bar A) = 0,48 \cdot 0,95 + 0,52 \cdot 0,8 = 0,872.\)

Theo giả thiết, ta có: \({\rm{P}}(B\mid A) = 0,95;{\rm{P}}(B\mid \bar A) = 0,8;{\rm{P}}(A) = \frac{{24}}{{50}} = 0,48\);

\({\rm{P}}(\bar A) = \frac{{26}}{{50}} = 0,52.{\rm{ Suy ra }}\)

\({\rm{P}}(B) = {\rm{P}}(A) \cdot {\rm{P}}(B\mid A) + {\rm{P}}(\bar A) \cdot {\rm{P}}(B\mid \bar A) = 0,48 \cdot 0,95 + 0,52 \cdot 0,8 = 0,872.\)