Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A. 3
B. 4
C. 2
D. 5
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = + \infty \) nên đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là \(x = 1\).
Lại có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 2\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 2\) nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là \(y = 2\) và\(y = 5\).
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là 3. Chọn A.Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi chiều rộng của đáy bể bơi là \(x,\,x > 0.\) Suy ra, chiều dài của đáy bể bơi là \(3x.\)
\(h\) là chiều cao của bể bơi \(\left( {h > 0} \right).\)
Theo giả thiết: \(V = 150 \Leftrightarrow h \cdot 3{x^2} = 150 \Leftrightarrow h = \frac{{150}}{{3{x^2}}} = \frac{{50}}{{{x^2}}}.\)
Diện tích các mặt bên và mặt đáy bể bơi là: \(S = 2hx + 6hx + 3{x^2} = 8hx + 3{x^2} = \frac{{400}}{x} + 3{x^2}\).
Ta có: \(S' = - \frac{{400}}{{{x^2}}} + 6x = \frac{{6{x^3} - 400}}{{{x^2}}}\); \(S' = 0 \Leftrightarrow x = \sqrt[3]{{\frac{{400}}{6}}} \approx 4,05\).
Lập BBT suy ra S đạt GTNN khi \(x = 4,05{\rm{ m}}{\rm{.}}\)
Vậy chiều rộng của đáy bể bơi là \(x = 4,05{\rm{ m}}\) để khi thi công tiết kiệm nguyên vật liệu nhất.
Đáp án: 4,05.
Lời giải
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^ + }} \frac{{{x^2} - 3x + 1}}{{2x - 1}} = - \infty \), suy ra đường thẳng \(x = \frac{1}{2}\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\).
Ta có \(a = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{f\left( x \right)}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{x^2} - 3x + 1}}{{2{x^2} - x}} = \frac{1}{2}\);
\(b = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {f\left( x \right) - ax} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\frac{{{x^2} - 3x + 1}}{{2x - 1}} - \frac{1}{2}x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 5x + 2}}{{4x - 2}} = - \frac{5}{4}\).
Suy ra đường thẳng \(y = \frac{1}{2}x - \frac{5}{4}\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\).
Vậy điểm \(I\left( {\frac{1}{2};\, - 1} \right)\), khi đó \(\frac{1}{2} + \left( { - 1} \right) = - \frac{1}{2} = - 0,5\).
Đáp án: \( - 0,5\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\overrightarrow {B'C} = \overrightarrow a + \overrightarrow b - \overrightarrow c .\)
B. \(\overrightarrow {B'C} = - \overrightarrow a + \overrightarrow b - \overrightarrow c .\)
C. \(\overrightarrow {B'C} = \overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c .\)
D. \(\overrightarrow {B'C} = - \overrightarrow a - \overrightarrow b + \overrightarrow c .\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập