Xenon \(\;_{54}^{133}{\rm{Xe}}\) là đồng vị phóng xạ \({\beta ^ - }\)được sử dụng trong phương pháp nguyên tử đánh dấu của y học hạt nhân khi kiểm tra chức năng và chẩn đoán các bên về phổi. Chu kì bán rã của xenon \(\;_{54}^{133}{\rm{Xe}}\) là 5,24 ngày. Một mẫu khí chứa \(\;_{54}^{133}{\rm{Xe}}\) khi được sản xuất tại nhà máy có độ phóng xạ là \({4,25.10^9}{\rm{\;Bq}}\). Mẫu đó được vận chuyển về bệnh viện sử dụng cho bệnh nhân sau đó 3,0 ngày.

     a) Hằng số phóng xạ của xenon \(\;_{54}^{133}{\rm{Xe}}\) là \(0,132{\rm{\;}}{{\rm{s}}^{ - 1}}\).

     b) Sản phẩm phân rã của xenon \(\;_{54}^{133}{\rm{Xe}}\) là cesium \(\;_{55}^{133}{\rm{Cs}}\).

     c) Khi bệnh nhân sử dụng, độ phóng xạ của mẫu khí là \({1,86.10^9}{\rm{\;Bq}}\).

     d) Số nguyên từ \(\;_{54}^{133}{\rm{Xe}}\) có trong mẫu mới sản xuất là \({2,78.10^{15}}\) nguyên tử.

Người ta bỏ một miếng hợp kim chì và kẽm có khối lượng 50 g ở nhiệt độ \({136^ \circ }{\rm{C}}\) vào một nhiệt lượng kế có nhiệt dung \(50{\rm{\;J}}/{\rm{K}}\) (nhiệt lượng cần thiết để làm cho vật nóng lên \({1^ \circ }{\rm{C}}\)) chứa 100 g nước ở \({14^ \circ }{\rm{C}}\). Biết nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt trong nhiệt lượng kế là \({18^ \circ }{\rm{C}}\). Bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường bên ngoài. Cho nhiệt dung riêng của nước là \(4180{\rm{\;J}}/{\rm{kg}}{\rm{.K}}\); của kẽm là \(337{\rm{\;J/kg}}{\rm{.K}}\); của chì là \(126{\rm{\;J/kg}}.{\rm{K}}\). Tỉ số giữa khối lượng của chì và kẽm trong hợp kim trên là:

Thảm họa nguyên tử Chernobyl xảy ra vào ngày 26/4/1986 khi nhà máy điện nguyên tử Chernobyl Pripyat, Ukraine (Thời điểm đó còn là một phần của Liên Xô) bị nổ. Đây được coi là một vụ tai nạn trầm trọng nhất trong lịch sử năng lượng hạt nhân. Hơn 100 người đã tử vong ngay sau khi xảy ra sự cố tan chảy, và sẽ có hàng nghìn người tử vong vì ung thư do bức xạ gây ra trong tương lai. Mặc dù tai nạn xảy ra do một loạt các sai lầm của con người, nhưng những nỗ lực dọn dẹp đã rất anh hùng. Phần lớn những người tử vong ngay lập tức là các lính cứu hỏa và nhân viên lò phản ứng. (Nguồn: Elena Filatova). Ước tính rằng thảm họa Chernobyl đã phát tán \(6,0\,\,{\rm{MCi}}\) của \(\;_{55}^{137}{\rm{Cs}}\) vào môi trường. Khối lượng của \(\;_{55}^{137}{\rm{Cs}}\) đã phát tán bằng bao nhiêu kilogam. Biết chu kì bán rã của Cs là 30,2 năm (một năm 365 ngày). (Kết quả làm tròn đến 1 chữ số sau dấu phẩy thập phân).

Emest Rutherford (E-nớt Rơ-dơ-pho) đã thí nghiệm bắn các hạt \(\alpha \) vào một lá vàng mỏng (Hình a). Trong thí nghiệm này, Rutherford sử dụng các lá vàng có độ dày chỉ khoảng \({10^{ - 6}}{\rm{\;m}}\). Các hạt \(\alpha \) có khối lượng bằng 7300 lần khối lượng hạt electron và mang điện tích +2e. Kết quả thí nghiệm thực tế cho thấy, sau khi được bắn vào lá vàng mỏng, hầu hết các hạt \(\alpha \) đi thẳng nhưng có một số hạt bị lệch so với hướng truyền ban đầu (bị tán xạ) với các góc lệch khác nhau. Trong đó, có những hạt \(\alpha \) bị lệch ở góc lớn hơn \({90^ \circ }\) (Hình b). Thí nghiệm này được gọi là thí nghiệm tán xạ hạt \(\alpha \). Từ đó, Rutherford rút ra kết luận nào sau đây?

Một khung dây hình tròn điện tích \(S = 15{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}\) gồm \({\rm{N}} = 10\) vòng dây, đặt trong từ trường đều cảm ứng từ \(\vec B\) hợp với mặt phẳng khung dây một góc \({60^ \circ }\) như hình vẽ. Biết \({\rm{B}} = 0,4{\rm{\;T}}\), điện trở của khung dây là \({\rm{R}} = 0,2{\rm{\Omega }}\).

Một khung dây dẫn hình chữ nhật kín ABCD chuyển động song song với đoạn dây dẫn thẳng dài vô hạn mang dòng điện I chạy qua như hình vẽ. Dòng điện cảm ứng trong khung.

Một chiếc xe bán tải chạy trên đường cao tốc Bắc - Nam hướng đi từ Hà Nội đến Thành phố Hồ Chí Minh trong một ngày mùa hè. Xe đi vào sáng sớm với nhiệt độ ngoài trời là \({27^ \circ }{\rm{C}}\). Thể tích khí chứa trong mỗi lốp xe là 120 lít và áp suất trong các lốp xe là 240 kPa. Coi gần đúng nhiệt độ của không khí trong lốp xe bằng với nhiệt độ ngoài trời. Hằng số Boltzmann \(k = {1,38.10^{ - 23}}{\rm{\;J}}/{\rm{K}}\).

     a) Khi xe chạy liên tục trong thời gian dài dưới trời nắng nóng có thể dẫn đến nguy cơ nổ lốp xe, gây ra tai nạn.

     b) Đến giữa trưa xe chạy đến Cam Lộ nhiệt độ trên mặt đường do được khoảng \({45^ \circ }{\rm{C}}\). Biết rằng khí trong lốp không thoát ra ngoài và thể tích lốp không thay đổi. Độ thay đổi động năng tịnh tiến trung bình của một phân tử do sự gia tăng nhiệt độ này bằng \({3,726.10^{ - 22}}J\).

     c) Thực tế khi sử dụng nhiệt kế hồng ngoại đo nhiệt độ của lốp, người ta thấy nhiệt độ của lốp xe có thể đạt đến giá trị \({65^ \circ }{\rm{C}}\). Coi nhiệt độ khí trong lốp bằng nhiệt độ của lốp xe. Áp suất của khí trong lốp xe lúc này bằng \(557,8\,\,{\rm{kPa}}\).

     d) Số mol khí trong mỗi lốp xe bằng \(11,55\,\,{\rm{mol}}\).