khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

26/08/2025 160 Lưu

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

(Gồm 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn, yêu cầu chọn phương án đúng nhất)

Phân tích đa thức \(27{y^3} + 9{y^2} + y + \frac{1}{{27}}\) thành nhân tử ta được

A. \({\left( {3y + \frac{1}{3}} \right)^3}.\)                

B. \({\left( {3y - \frac{1}{3}} \right)^3}.\)                           
C. \({\left( {\frac{1}{3} - 3y} \right)^3}.\)       
D. \({\left( { - \frac{1}{3} - 3y} \right)^3}.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(27{y^3} + 9{y^2} + y + \frac{1}{{27}} = {\left( {3y} \right)^3} + 3 \cdot {\left( {3y} \right)^2} \cdot \frac{1}{3} + 3 \cdot 3y \cdot {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} + {\left( {\frac{1}{3}} \right)^3} = {\left( {3y + \frac{1}{3}} \right)^3}\).

Do đó, chọn đáp án A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải

Đáp án: 0

Ta có: \(3{x^2} + {y^2} + 10x - 2xy + 29 = 0\)

\({x^2} - 2xy + {y^2} + 2{x^2} + 10x + 29 = 0\)

\({\left( {x - y} \right)^2} + 2{\left( {x + 2,5} \right)^2} + 16,5 = 0\)

Nhận thấy \({\left( {x - y} \right)^2} + 2{\left( {x + 2,5} \right)^2} \ge 0\) do đó, \({\left( {x - y} \right)^2} + 2{\left( {x + 2,5} \right)^2} + 16,5 \ge 16,5\).

Do đó, không có cặp số \(\left( {x;y} \right)\) nào thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 2

A. \({\left( {a + b} \right)^2} - {\left( {a - b} \right)^2} = 4ab.\)                  

B. \({\left( {a + b} \right)^2} + {\left( {a - b} \right)^2} = 2\left( {{a^2} + {b^2}} \right)\).

C. \({\left( { - a - b} \right)^2} =  - {\left( {a + b} \right)^2}.\)            
D. \(\left( { - a - b} \right)\left( { - a + b} \right) = {a^2} - {b^2}.\)

Lời giải

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Xét các đáp án, ta có:

• \({\left( {a + b} \right)^2} - {\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2} - {a^2} + 2ab - {b^2} = 4ab.\) Do đó, đẳng thức đúng.

• \({\left( {a + b} \right)^2} + {\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2} + {a^2} - 2ab + {b^2} = 2\left( {{a^2} + {b^2}} \right).\) Do đó, đẳng thức đúng.

• \[{\left( { - a - b} \right)^2} = {\left[ { - \left( {a + b} \right)} \right]^2} = {\left( {a + b} \right)^2}.\] Do đó, đẳng thức sai.

• \(\left( { - a - b} \right)\left( { - a + b} \right) = {\left( { - a} \right)^2} - {b^2} = {a^2} - {b^2}.\) Do đó, đẳng thức đúng.

Vậy chọn đáp án C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP