yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định

Từ một sợi dây có dộ dài \(200{\rm{ cm}}{\rm{,}}\) Hùng cắt ra thành hai đoạn dây, một đoạn lớn, một đoạn nhỏ, mỗi đoạn có độ dài theo centimet là một số tự nhiên chia hết cho 4. Hùng đặt hai đoạn dât trên mặt bàn sao cho mỗi đoạn dây tạo thành một hình cuông, hình vuông nhỏ nằm trong hình vuông lớn. Gọi độ dài đoạn dây lớn và nhỏ lần lượt được cắt ra là \(4x\) và \(4y\) \(\left( {x,y \in {\mathbb{N}^*},{\rm{ cm}}} \right)\).

         a) Tổng độ dài hai cạnh hình vuông lớn và hình vuông nhỏ là 50 cm.

         b) Diện tích phần nằm giữa hai hình vuông là \(S = 50\left( {x - y} \right){\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)

         c) Để diện tích phần nằm giữa hai hình vuông lớn nhất thì cạnh hình vuông lớn có độ dài là  49 cm, cạnh hình vuông nhỏ có độ dài là 1 cm.

         d) Để diện tích phần nằm giữa hai hình vuông lớn nhất thì cắt sợi dây có độ dài thành hai đoạn  196 cm và 4 cm.

yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định

Một thử ruộng hình chữ nhật có chiều dài bằng \(20{\rm{ m}}\), chiều rộng bằng \(\frac{1}{2}\) chiều dài. Nếu giảm chiều dài đi \(x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\) và tăng chiều rộng thêm \(x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).

         a) Chiều rộng ban đầu của thửa ruộng là \(10{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).

         b) Diện tích của thửa ruộng sau khi thay đổi chiều dài, chiều rộng là \(\left( {20 - x} \right)\left( {10 + x} \right){\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

         c) Sau khi giảm chiều dài đi \(x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\) và tăng chiều rộng thêm \(x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\) thì diện tích thửa ruộng không thể vượt quá \(225{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

         d) Diện tích thửa ruộng sau khi thay đổi đạt giá trị lớn nhất khi \(x = 2{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right).\)

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

(Gồm 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi yêu cầu đưa ra đáp án là một con số, tối đa có 4 kí tự, tính cả kí tự dấu  và kí tự dấu phẩy

Cho các số thực \(x;y\) thỏa mãn điều kiện \(x + y = 4;{\rm{ }}{x^2} + {y^2} = 20\). Tính giá trị của biểu thức \({x^3} + {y^3}\).

Biết \(x + y = 15\) và \(xy =  - 100\). Tính giá trị của biểu thức \(B = {x^2} + {y^2}.\)

Đẳng thức đúng là

yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định

Một thùng chứa dạng hình lập phương có độ dài cạnh bằng \(x\) (cm). Phần vỏ bao gồm nắp có độ dày 3 cm.

         a) Phần lòng trong của thùng có độ dài cạnh là \(x - 6\) (cm).

         b) Thể tích của thùng là \({x^3}\) (cm³).

         c) Thể tích phần dung tích của thùng là \({\left( {x - 6} \right)^3}\) cm³.

         d) Thể tích phần vỏ của thùng là \(18{x^2} + 108x + 216\) cm³.