Thời gian chờ khám bệnh của các bệnh nhân tại phòng khám X được cho trong bảng sau:
Thời gian (phút)
\(\left[ {0;5} \right)\)
\(\left[ {5;10} \right)\)
\(\left[ {10;15} \right)\)
\(\left[ {15;20} \right)\)
Số bệnh nhân
\(3\)
\(12\)
\(15\)
\(8\)
a) Khoảng biến biến thiên của mẫu số liệu là \(15\).
b) Số trung bình của mẫu là \(10,18\).
c) Phương sai của mẫu số liệu là \(19,42\).
d) Từ một mẫu số liệu về thời gian chờ khám bệnh của các bệnh nhân tại phòng khám Y, người ta tính được khoảng tứ phân vị bằng \(9,23\). Như vậy, thời gian chờ của bệnh nhân tại phòng khám Y phân tán hơn thời gian chờ của bệnh nhân tại phòng khám X. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Thời gian chờ khám bệnh của các bệnh nhân tại phòng khám X được cho trong bảng sau:
|
Thời gian (phút) |
\(\left[ {0;5} \right)\) |
\(\left[ {5;10} \right)\) |
\(\left[ {10;15} \right)\) |
\(\left[ {15;20} \right)\) |
|
Số bệnh nhân |
\(3\) |
\(12\) |
\(15\) |
\(8\) |
a) Khoảng biến biến thiên của mẫu số liệu là \(15\).
b) Số trung bình của mẫu là \(10,18\).
c) Phương sai của mẫu số liệu là \(19,42\).
d) Từ một mẫu số liệu về thời gian chờ khám bệnh của các bệnh nhân tại phòng khám Y, người ta tính được khoảng tứ phân vị bằng \(9,23\). Như vậy, thời gian chờ của bệnh nhân tại phòng khám Y phân tán hơn thời gian chờ của bệnh nhân tại phòng khám X. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có bảng thống kê thời gian chờ khám bệnh của các bệnh nhân tại phòng khám X
|
Thời gian (phút) |
\(\left[ {0;5} \right)\) |
\(\left[ {5;10} \right)\) |
\(\left[ {10;15} \right)\) |
\(\left[ {15;20} \right)\) |
|
Giá trị đại diện |
\(2,5\) |
\(7,5\) |
\(12,5\) |
\(17,5\) |
|
Số bệnh nhân |
\(3\) |
\(12\) |
\(15\) |
\(8\) |
a) Khoảng biến thiên là \(20 - 0 = 20\).
b) Số trung bình của mẫu là \(\bar x = \frac{{2,5.3 + 7,5.12 + 12,5.15 + 17,5.8}}{{3 + 12 + 15 + 8}} \approx 11,18\).
c) Phương sai \({S^2} = \frac{1}{{38}}\left( {{{3.2,5}^2} + {{12.7,5}^2} + {{15.12,5}^2} + {{8.17,5}^2}} \right) - {\left( {11,18} \right)^2} \approx 19,42\).
d) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \({x_{10}} \in \left[ {5;10} \right)\). Do đó tứ phân vị thứ nhất là
\({Q_1} = 5 + \frac{{\frac{{38}}{4} - 3}}{{12}}.\left( {10 - 5} \right) \approx 7,71\).
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \({x_{29}} \in \left[ {10;15} \right)\). Do đó tứ phân vị thứ ba là
\({Q_3} = 10 + \frac{{3.\frac{{38}}{4} - \left( {3 + 12} \right)}}{{15}}.\left( {15 - 10} \right) = 14,5\)
Vậy khoảng tứ phân vị là \({\Delta _{Q(X)}} = {Q_3} - {Q_1} \approx 14,5 - 7,71 \approx 6,79\)
Do \({\Delta _{Q(X)}} \approx 6,79 < {\Delta _{Q(Y)}} = 9,23\) nên thời gian chờ của bệnh nhân tại phòng khám Y phân tán hơn thời gian chờ của bệnh nhân tại phòng khám X.
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Số lượng khách du lịch đến tỉnh Quảng Ninh được cho dưới bảng sau
Cỡ mẫu n = 3 + 9 + 3 + 2 = 17.
Gọi x1; x2; …; x17 là số khách đến Quảng Ninh du lịch được sắp theo thứ tự không giảm.
Ta có \({Q_1} = \frac{{{x_4} + {x_5}}}{2}\) Î [5; 9) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có \({Q_1} = 5 + \frac{{\frac{{17}}{4} - 3}}{9}.4 = \frac{{50}}{9}\).
Ta có \({Q_3} = \frac{{{x_{13}} + {x_{14}}}}{2}\) Î [9; 13) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có \({Q_3} = 9 + \frac{{\frac{{3.17}}{4} - 12}}{3}.4 = 10\).
Khoảng tứ phân vị là DQ = 10 – \(\frac{{50}}{9}\) ≈ 4,44.
Trả lời: 4,44.
Lời giải
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu nhà đầu tư vào lĩnh vực A là 30 – 5 = 25.
b) Xét lĩnh vực A.
Ta có \(\overline {{x_A}} = \frac{{2.7,5 + 4.12,5 + 7.17,5 + 5.22,5 + 3.27,5}}{{2 + 4 + 7 + 5 + 3}} = \frac{{255}}{{14}}\).
Phương sai: \(s_A^2 = \frac{{{{2.7,5}^2} + {{4.12,5}^2} + {{7.17,5}^2} + {{5.22,5}^2} + {{3.27,5}^2}}}{{2 + 4 + 7 + 5 + 3}} - {\left( {\frac{{255}}{{14}}} \right)^2} = \frac{{5000}}{{147}}\).
Độ lệch chuẩn:\({s_A} = \sqrt {\frac{{5000}}{{147}}} \approx 5,83\).
c) Xét lĩnh vực B
Ta có \(\overline {{x_B}} = \frac{{5.7,5 + 4.12,5 + 6.17,5 + 2.22,5 + 4.27,5}}{{5 + 4 + 6 + 2 + 4}} = \frac{{695}}{{42}}\).
Phương sai: \(s_B^2 = \frac{{{{5.7,5}^2} + {{4.12,5}^2} + {{6.17,5}^2} + {{2.22,5}^2} + {{4.27,5}^2}}}{{5 + 4 + 6 + 2 + 4}} - {\left( {\frac{{695}}{{42}}} \right)^2} = \frac{{21650}}{{441}}\).
Độ lệch chuẩn: \({s_B} = \sqrt {\frac{{21650}}{{441}}} \approx 7,01\).
d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì tiền lãi của các nhà đầu tư trong lĩnh vực B có xu hướng phân tán rộng hơn so với tiền lãi của các nhà đầu tư trong lĩnh vực A.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo