Câu hỏi:

26/08/2025 8 Lưu

Một khối khí lý tưởng đơn nguyên tử có thể tích \({\rm{V}} = 5l\) ở áp suất khí quyển \(p = {1,013.10^5}{\rm{\;Pa}}\) và nhiệt độ \({\rm{T}} = 300{\rm{\;K}}\) (điểm A trong hình). Nó được làm nóng ở thể tích không đổi đến áp suất 3 atm (điểm B). Sau đó, nó được giãn nở đẳng nhiệt đến áp suất 1 atm (điểm C) và cuối cùng bị nén đẳng áp về trạng thái ban đầu.

Một khối khí lý tưởng đơn nguyên tử có thể tích V = 5l ở áp suất khí quyển  (ảnh 1)

 

 

     a) Số mol của khí trong mẫu xấp xỉ là \(0,203{\rm{\;mol}}\).

     b) Thể tích của khí ở C là 1,5 lít.

     c) Nhiệt lượng khí nhận được trong quá trình \({\rm{A}} \to {\rm{B}}\) xấp xỉ là \(1,52{\rm{\;kJ}}\).

     d) Trong quá trình \({\rm{B}} \to {\rm{C}}\) độ biến thiên động năng của khí \({\rm{\Delta }}U = 0\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Sử dụng lí thuyết về đồ thị của các đẳng quá trình

Phương trình Clapeyron: \({\rm{pV}} = {\rm{nRT}}\)

Phương trình trạng thái khí lí tưởng: \(\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}}\)

Động năng của phân tử khí: \({W_d} = \frac{3}{2}kT\) với \(k = \frac{R}{{{N_A}}}\)

Nguyên lí I nhiệt động lực học: \({\rm{\Delta }}U = A + Q\)

Cách giải:

a) Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng, ta có:

\({1,013.10^5}{.5.10^{ - 3}} = n.8,31.300 \Rightarrow n = 0,203\left( {{\rm{mol}}} \right)\)

\( \to \) a đúng

b) Từ đồ thị, ta thấy thể tích ở C là 15 lít.

\( \to \) b sai

c) Đối với khí lí tưởng, nội năng U chỉ phụ thuộc vào động năng \({W_d}\) (mà động năng \({W_d}\) phụ thuộc vào nhiệt độ T)

Suy ra: \(U = \mathop \sum \nolimits^ {W_d}\)

Từ \({\rm{A}} \to {\rm{B}}\) là quá trình đẳng tích nên công \({\rm{A}} = 0\)

Độ biến thiên nội năng \({\rm{\Delta }}U = Q\)

Suy ra: \({\rm{\Delta }}U = {\rm{\Delta }}\mathop \sum \nolimits^ {W_d}\)

Động năng của phân tử khí: \({W_d} = \frac{3}{2}kT\) với \(k = \frac{R}{{{N_A}}}\)

\( \Rightarrow {\rm{\Delta }}U = Q = {\rm{\Delta }}\mathop \sum \nolimits^ {W_d} \Rightarrow {\rm{\Delta }}U = Q = n.{N_A}.\frac{3}{2}k.\left( {{T_B} - {T_A}} \right)\)

\( \Rightarrow {\rm{\Delta }}U = Q = n.{N_A}.\frac{3}{2}.\frac{R}{{{N_A}}}.\left( {{T_B} - {T_A}} \right)\)

\( \Rightarrow {\rm{\Delta }}U = Q = n.\frac{3}{2}.R.\left( {{T_B} - {T_A}} \right)\)

Có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{T_A} = 300K}\\{{p_B} = 3{p_A}}\\{{V_A} = {V_B}}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow {T_B} = 3{T_A} = 3.300 = 900{\rm{\;K}}\)

\( \Rightarrow {\rm{\Delta }}U = Q = \frac{3}{2}.0,203 \cdot 8,31.\left( {900 - 300} \right) \approx 1518\left( {\rm{J}} \right) \approx 1,52\left( {{\rm{kJ}}} \right)\)

\( \to \) c đúng

d) Từ \({\rm{B}} \to {\rm{C}}\) là quá trình đẳng nhiệt

Mà độ biến thiên nội năng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ

Độ biến thiên nội năng của khí trong quá trình \({\rm{B}} \to {\rm{C}}\) là \({\rm{\Delta }}U = 0\)

\( \to \) d đúng

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Phương pháp:

Áp dụng nguyên lí nhiệt động lực học: \({\rm{\Delta }}U = A + Q\)

Cách giải:

Ta có công thức tính công:

\(A = p{\rm{\Delta }}V = {2.10^5}.0,02 = 4000\left( {\rm{J}} \right)\)

Vì khí nở ra nên \({\rm{A}} < 0\)

Áp dụng nguyên lí nhiệt động lực học:

\({\rm{\Delta }}U = A + Q \Rightarrow Q = {\rm{\Delta }}U - A\)

\( \Rightarrow Q = 1280 - \left( { - 4000} \right) = 5280\left( J \right) = 5,28\left( {kJ} \right)\)

Đáp số: 5,28

Lời giải

Phương pháp:

Áp dụng định luật Boyle

Cách giải:

Trạng thái \(1:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{V_1} = 6000{\rm{ml}}}\\{{p_1} = 1{\rm{\;atm}}}\end{array}} \right.\)

Trạng thái 2: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{V_2}}\\{{p_2} = 0,92{\rm{\;atm}}}\end{array}} \right.\)

Áp dụng định luật Boyle cho quá trình đẳng nhiệt, ta có:

\({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2} \Rightarrow {V_2} = \frac{{{p_1}{V_1}}}{{{p_2}}} = \frac{{6000.1}}{{0,92}} \approx 6521,74\left( {{\rm{ml}}} \right)\)

Cần mở rộng khoang ngực thêm số ml là:

\({\rm{\Delta }}V = 6521,74 - 6000 = 521,74\left( {{\rm{ml}}} \right) \approx 522\left( {{\rm{ml}}} \right)\)

Đáp số: 522

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Sinh viên thế hệ 8 X (những người sinh ra trong thập niên 1980) thường dùng "sục điện" để đun nước. Vào thời kỳ đó, hầu hết sinh viên đều có điện kiện kinh tế hạn chế, nên việc sắm một chiếc ấm đun nước điện là khá tốn kém. Sục điện là một lựa chọn vừa rẻ tiền, linh hoạt, tiện dụng và đặc biệt tiết kiệm thời gian. Một đầu sục điện là một sợi kim loại xoắn kép - thường là nhôm, nối giữa hai đầu nhôm là sợi dây điện có phích cắm. Lúc đun thì thả cái lõi kim loại đó vào trong xô nhựa chứa nước rồi cắm điện. Một sinh viên dùng chiếc sục điện có ghi \(2500{\rm{\;W}} - 220{\rm{\;V}}\) để đun 10 lít nước ở \({20^ \circ }{\rm{C}}\) chứa trong một xô nhựa. Ổ điện cắm sục có hiệu điện thế là 220 V. Nước thu được \(90{\rm{\% }}\) nhiệt do dây xoắn kép tỏa ra. Biết khối lượng riêng của nước là \(1000{\rm{\;kg/}}{{\rm{m}}^3}\), nhiệt dung riêng của nước là \(4200{\rm{\;J/kg}}{\rm{.K}}\). Nhiệt độ sôi của nước là \({100^ \circ }{\rm{C}}\).

     a) Để đun nước trong xô đến sôi, sinh viên đó cần đun trong 20,2 phút.

     b) Muốn có nước tắm \({40^ \circ }{\rm{C}}\), sinh viên đó cần pha thêm 40 lít nước ở \({20^ \circ }{\rm{C}}\) vào 10 lít nước sôi.

     c) Thiết bị này đã biến đổi trực tiếp điện năng thành nhiệt năng.

     d) Vì an toàn không nên sử dụng phương pháp này để đun nước.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP