Giả sử lượng khí bên trong xi-lanh kín nhận được nhiệt lượng 10000 J và đồng thời nó thực hiện công là 1500 J. Nội năng của khối khí bên trong xi-lanh biến thiên một lượng bằng bao nhiêu kể từ khi nó bắt đầu dãn nở?

Một phương pháp điều trị được đề xuất cho người bị đột quỵ là ngâm mình trong bồn nước đá ở \({0^ \circ }{\rm{C}}\) để hạ nhiệt độ cơ thể, ngăn ngừa tổn thương não. Trong một loạt thử nghiệm, bệnh nhân được làm mát cho đến khi nhiệt độ bên trong của cơ thể họ hạ tới \({32^ \circ }{\rm{C}}\). Để điều trị cho một bệnh nhân nặng 70,0 kg, lượng đá tối thiểu ở \({0^ \circ }{\rm{C}}\) cần cho vào bồn tắm là bao nhiêu kilôgam để nhiệt độ của bồn duy trì ở \({0^ \circ }{\rm{C}}\)? Biết nhiệt dung riêng của cơ thể người là \(3480{\rm{\;J}}/{\rm{kg}}{\rm{.K}}\); nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là \({334.10^3}{\rm{\;J}}/{\rm{kg}}\) và nhiệt độ cơ thể bệnh nhân trước khi ngâm mình trong bồn là \({37^ \circ }{\rm{C}}\). Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bồn chứa và môi trường. Kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy theo quy tắc làm tròn số.

Một nhóm học sinh sử dụng bộ thí nghiệm như hình bên để tìm hiểu mối liên hệ giữa áp suất, thể tích và nhiệt độ tuyệt đối của một lượng khí xác định.

     a) Với bộ dụng cụ này, người ta có thể làm thí nghiệm kiểm chứng phương trình trạng thái của một lượng khí lý tưởng không đổi bằng phương trình \(\frac{{pV}}{T}\) = hằng số vì có thể đo đồng thời độ lớn của áp suất p, thể tích V và nhiệt độ tuyệt đối T.

     b) Thực tế khi thí nghiệm trên tiến hành với một lượng khí xác định, thì mỗi lần thí nghiệm hằng số \(\frac{{pV}}{T}\) có giá trị khác nhau. Sự khác biệt này có thể do sai số trong quá trình đo và khí dùng trong thí nghiệm không phải là khí lý tưởng.

     c) Nếu thí nghiệm trên sử dụng khí lý tưởng. Lần thứ nhất đo ở nhiệt độ phòng \({27^ \circ }{\rm{C}}\), giữ Pittong để tổng thể tích khí là 1,0 lít thì áp suất áp kế chỉ 101325 Pa. Nếu đun nước nóng đến \({80^ \circ }{\rm{C}}\), giảm thể tích khí xuống 0,8 lít thì số chỉ của áp kế là 205510 Pa.

     d) (1) là nhiệt kế, (2) là xilanh.

Một ống thuỷ tinh hình trụ tiết diện \(S\) một đầu kín một đầu hở, được nhúng thẳng đứng vào chậu nước (trọng lượng riêng của nước là \(d = {10^4}{\rm{\;N/}}{{\rm{m}}^2}\)) sao cho miệng ống ở dưới, đầu kín bằng với mặt thoáng chất lỏng hình (a). Coi khí trong ống là khí lý tưởng. Nhiệt độ cột không khí trong ống là \({27^ \circ }{\rm{C}}\), chiều cao cột không khí là \({h_0} = 20{\rm{\;cm}}\). Áp suất khí quyển là \({p_0} = {9,8.10^4}{\rm{\;N/}}{{\rm{m}}^2}\).

     a) Áp suất của khối khí trong ống khi nhúng vào trong chậu nước hình (a) là \({10^5}{\rm{\;N}}/{{\rm{m}}^2}\).

     b) Giữ nguyên ống ở vị trí như hình (b). Để mực nước trong và ngoài ống ngang nhau thì phải tăng nhiệt độ của không khí trong ống lên \({168^ \circ }{\rm{C}}\).

     c) Xem nhiệt độ không đổi. Khi kéo ống lên sao cho phần ống nằm phía trên mặt nước hình (b) dài 30 cm thì mực nước trong và ngoài ống chênh lệch nhau \(x = 10{\rm{\;cm}}\).

     d) Áp suất của khối khí trong ống luôn bằng áp suất do cột nước gây ra.

Một lượng khí \({{\rm{H}}_2}\) đựng trong bình có dung tích không đổi, ở áp suất 1,5 at và nhiệt độ \({{\rm{t}}_1} = {27^ \circ }{\rm{C}}\). Đun trong lúc này nóng khí đến nhiệt độ \({{\rm{t}}_2} = {127^ \circ }{\rm{C}}\) do bình hở nên một nửa lượng khí thoát ra ngoài áp suất trong bình lúc này bằng bao nhiêu at?