Câu hỏi:

30/08/2025 13 Lưu

Nhà máy đường kiểm tra khối lượng các gói đường do một máy đóng gói tự động thực hiện để kết luận máy vận hành tốt hay không. Kết quả kiểm tra được biểu diễn trong bảng dưới đây

Nhà máy đường kiểm tra khối lượng các gói đường do một máy đóng gói tự động thực hiện để kết luận máy vận hành tốt hay không. Kết quả kiểm tra được biểu diễn trong bảng dưới đây

Biết rằng ti (ảnh 1)

Biết rằng tiêu chuẩn mong muốn của nhà máy là khối lượng trung bình các gói đường nằm trong khoảng 500 – 504 gam và độ lệch chuẩn nhỏ hơn 3 gam thì xem như máy vận hành tốt.

(a) Tần số của nhóm [500; 502) bằng 32.

(b) Khối lượng trung bình của các gói đường của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 502,22 gam.

(c) Độ lệch chuẩn của khối lượng các gói đường làm tròn đến hàng phần mười là 3,1.

(d) Sau khi kiểm tra nhà máy kết luận máy vận hành không tốt.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a)Tần số của nhóm [500; 502) bằng 32.

b)

Nhà máy đường kiểm tra khối lượng các gói đường do một máy đóng gói tự động thực hiện để kết luận máy vận hành tốt hay không. Kết quả kiểm tra được biểu diễn trong bảng dưới đây

Biết rằng ti (ảnh 2)

Ta có \(\overline x = \frac{{2.495 + 6.497 + 8.499 + 32.501 + 28.503 + 15.505 + 7.507 + 2.509}}{{100}} = 502,22\).

c) Phương sai

\[{s^2} = \frac{1}{{100}}\left[ \begin{array}{l}2.{\left( {495 - 502,22} \right)^2} + 6.{\left( {497 - 502,22} \right)^2} + 8.{\left( {499 - 502,22} \right)^2} + 32.{\left( {501 - 502,22} \right)^2}\\ + 28.{\left( {503 - 502,22} \right)^2} + 15.{\left( {505 - 502,22} \right)^2} + 7.{\left( {507 - 502,22} \right)^2} + 2.{\left( {509 - 502,22} \right)^2}\end{array} \right] = 7,8316\]

Độ lệch chuẩn \(s = \sqrt {7,8316} \approx 2,8\).

d) Vì \(\overline x = 502,22\) và s = 2,8 < 3 nên máy vận hàng tốt.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng: B

Cân nặng của một số quả mít trong một khu vườn được thống kê ở bảng sau

Hãy tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). (ảnh 2)

Ta có \(\overline x = \frac{{8.5 + 12.7 + 17.9 + 5.11 + 8.13}}{{8 + 12 + 17 + 5 + 8}} = 8,72\).

Phương sai của mẫu số liệu là

\({s^2} = \frac{{8.{{\left( {5 - 8,72} \right)}^2} + 12.{{\left( {7 - 8,72} \right)}^2} + 17.{{\left( {9 - 8,72} \right)}^2} + 5.{{\left( {11 - 8,72} \right)}^2} + 8.{{\left( {13 - 8,72} \right)}^2}}}{{8 + 12 + 17 + 5 + 8}} = \frac{{4001}}{{625}} \approx 6,40\)

Lời giải

Đáp án đúngL C

Thời gian chạy 100 m (đơn vị: giây) của 40 học sinh lớp 12 được cho trong bảng sau

Giá trị trung bình của mẫu số liệu trên (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) là (ảnh 2)

Ta có \(\overline x = \frac{{11,5.4 + 12,5.12 + 13,5.16 + 14,5.5 + 15,5.3}}{{4 + 12 + 16 + 5 + 3}} = \frac{{531}}{{40}} \approx 13,28\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP