Câu hỏi:

30/08/2025 36 Lưu

Khảo sát trọng lượng (kg) của trẻ em 6 tuổi ở một khu vực thu được kết quả

Khảo sát trọng lượng (kg) của trẻ em 6 tuổi ở một khu vực thu được kết quả

Gọi Q, s2, s lần lượt là khoảng tứ phân vị, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu sau khi đã làm tròn đến hà (ảnh 1)

Gọi Q, s2, s lần lượt là khoảng tứ phân vị, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu sau khi đã làm tròn đến hàng phần chục. Tính giá trị của biểu thức P = Q + s2 + s.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Khảo sát trọng lượng (kg) của trẻ em 6 tuổi ở một khu vực thu được kết quả

Gọi Q, s2, s lần lượt là khoảng tứ phân vị, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu sau khi đã làm tròn đến hà (ảnh 2)

Cỡ mẫu n = 400.

Có \(\frac{n}{4} = 100\). Nhóm [18; 20] là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn 100 nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có \({Q_1} = 18 + \frac{{100 - 85}}{{120}}.2 = 18,25\).

Có \(\frac{{3n}}{4} = 300\). Nhóm [20; 22] là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn 300 nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có \({Q_3} = 20 + \frac{{300 - 205}}{{105}}.2 = \frac{{458}}{{21}}\).

Suy ra \({\Delta _Q} = \frac{{458}}{{21}} - 18,25 \approx 3,6\).

Ta có \(\overline x = \frac{{25.15 + 60.17 + 120.19 + 105.21 + 42.23 + 30.25 + 18.27}}{{400}} = 20,205\).

Có \[{s^2} = \frac{1}{{400}}\left[ \begin{array}{l}25.{\left( {15 - 20,205} \right)^2} + 60.{\left( {17 - 20,205} \right)^2} + 120.{\left( {19 - 20,205} \right)^2} + 105.{\left( {21 - 20,205} \right)^2}\\ + 42.{\left( {23 - 20,205} \right)^2} + 30.{\left( {25 - 20,205} \right)^2} + 18.{\left( {27 - 20,205} \right)^2}\end{array} \right] = 8,457975 \approx 8,5\]

Suy ra \(s = \sqrt {8,457975} \approx 2,9\).

Do đó P = Q + s2 + s = 3,6 + 8,5 + 2,9 = 15.

Trả lời: 15.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Số lượng khách du lịch đến tỉnh Quảng Ninh được cho dưới bảng sau

Thống kê lượng khách du lịch đến tỉnh Quảng Ninh từ năm 2007 đến năm 2023 cho kết quả như sau (đơn vị: triệu người).

Ghép nhóm dãy số liệu trên thành các nhóm có độ dài bằng nhau đầu tiên là (ảnh 1)

Cỡ mẫu n = 3 + 9 + 3 + 2 = 17.

Có \(\frac{n}{4} = 4,25\). Nhóm [5; 9) là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn 4,25 nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có \({Q_1} = 5 + \frac{{\frac{{17}}{4} - 3}}{9}.4 = \frac{{50}}{9}\).

Có \(\frac{{3n}}{4} = 12,75\). Nhóm [9; 13) là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn 12,75 nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có \({Q_3} = 9 + \frac{{\frac{{3.17}}{4} - 12}}{3}.4 = 10\).

Khoảng tứ phân vị là Q = 10 – \(\frac{{50}}{9}\) ≈ 4,44.

Trả lời: 4,44.

Lời giải

index_html_18c3ad285e226764.png

Cỡ mẫu n = 50.

Có \(\frac{n}{4} = \frac{{50}}{4} = 12,5\). Nhóm [8; 10) là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn 12,5 nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có \({Q_1} = 8 + \frac{{12,5 - 6}}{{14}}.2 \approx 8,93\).

Trả lời: 8,93.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \[R = 20\].

B.

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{Q_3} = 37\].

C.

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là \[\overline x \approx 31,61\].

D.

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{s^2} \approx 39,38\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP