Khảo sát trọng lượng (kg) của trẻ em 6 tuổi ở một khu vực thu được kết quả
Gọi Q, s2, s lần lượt là khoảng tứ phân vị, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu sau khi đã làm tròn đến hàng phần chục. Tính giá trị của biểu thức P = Q + s2 + s.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Cỡ mẫu n = 400.
Có \(\frac{n}{4} = 100\). Nhóm [18; 20] là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn 100 nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có \({Q_1} = 18 + \frac{{100 - 85}}{{120}}.2 = 18,25\).
Có \(\frac{{3n}}{4} = 300\). Nhóm [20; 22] là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn 300 nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có \({Q_3} = 20 + \frac{{300 - 205}}{{105}}.2 = \frac{{458}}{{21}}\).
Suy ra \({\Delta _Q} = \frac{{458}}{{21}} - 18,25 \approx 3,6\).
Ta có \(\overline x = \frac{{25.15 + 60.17 + 120.19 + 105.21 + 42.23 + 30.25 + 18.27}}{{400}} = 20,205\).
Có \[{s^2} = \frac{1}{{400}}\left[ \begin{array}{l}25.{\left( {15 - 20,205} \right)^2} + 60.{\left( {17 - 20,205} \right)^2} + 120.{\left( {19 - 20,205} \right)^2} + 105.{\left( {21 - 20,205} \right)^2}\\ + 42.{\left( {23 - 20,205} \right)^2} + 30.{\left( {25 - 20,205} \right)^2} + 18.{\left( {27 - 20,205} \right)^2}\end{array} \right] = 8,457975 \approx 8,5\]
Suy ra \(s = \sqrt {8,457975} \approx 2,9\).
Do đó P = Q + s2 + s = 3,6 + 8,5 + 2,9 = 15.
Trả lời: 15.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng: B
Ta có \(\overline x = \frac{{8.5 + 12.7 + 17.9 + 5.11 + 8.13}}{{8 + 12 + 17 + 5 + 8}} = 8,72\).
Phương sai của mẫu số liệu là
\({s^2} = \frac{{8.{{\left( {5 - 8,72} \right)}^2} + 12.{{\left( {7 - 8,72} \right)}^2} + 17.{{\left( {9 - 8,72} \right)}^2} + 5.{{\left( {11 - 8,72} \right)}^2} + 8.{{\left( {13 - 8,72} \right)}^2}}}{{8 + 12 + 17 + 5 + 8}} = \frac{{4001}}{{625}} \approx 6,40\)
Lời giải
Đáp án đúngL C
Ta có \(\overline x = \frac{{11,5.4 + 12,5.12 + 13,5.16 + 14,5.5 + 15,5.3}}{{4 + 12 + 16 + 5 + 3}} = \frac{{531}}{{40}} \approx 13,28\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo