Bảng dưới đây thống kê điểm thi học kỳ I môn Toán của học sinh lớp 12A và 12B năm học 2024 – 2025.
(a) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12A bằng 2,6.
(b) Khoảng biến thiên điểm thi của lớp 12A là R = 10.
(c) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì điểm thi môn Toán của lớp 12B đồng đều hơn so với lớp 12A.
(d) Nếu so sánh khoảng biến thiên thì mức độ phân tán điểm thi môn Toán của hai lớp là như nhau.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Cỡ mẫu n = 40.
Gọi x1; x2; ...; x40 lần lượt là điểm thi môn Toán của 40 học sinh lớp 12A được sắp theo thứ tự không giảm.
Ta có \({Q_1} = \frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2}\) mà x10; x11 [4; 6) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có \({Q_1} = 4 + \frac{{\frac{{40}}{4} - 6}}{{20}}.2 = \frac{{22}}{5}\).
Ta có \({Q_3} = \frac{{{x_{30}} + {x_{31}}}}{2}\) mà x30; x31 [6; 8) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có \({Q_3} = 6 + \frac{{\frac{{3.40}}{4} - 26}}{8}.2 = 7\).
Suy ra \({\Delta _Q} = 7 - \frac{{22}}{5} = \frac{{13}}{5} = 2,6\).
b) Khoảng biến thiên điểm thi của lớp 12A là R = 10 – 0 = 10.
c) Cỡ mẫu n = 40.
Gọi y1; y2; ...; y40 lần lượt là điểm thi môn Toán của 40 học sinh lớp 12B được sắp theo thứ tự không giảm.
Ta có \({Q_1} = \frac{{{y_{10}} + {y_{11}}}}{2}\) mà y10; y11 [4; 6) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có \({Q_1} = 4 + \frac{{\frac{{40}}{4} - 5}}{{10}}.2 = 5\).
Ta có \({Q_3} = \frac{{{y_{30}} + {y_{31}}}}{2}\) mà y30; y31 [6; 8) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có \({Q_3} = 6 + \frac{{\frac{{3.40}}{4} - 15}}{{18}}.2 = \frac{{23}}{3}\).
Suy ra \({\Delta _Q} = \frac{{23}}{3} - 5 = \frac{8}{3} \approx 2,7\).
Nên điểm thi môn Toán của lớp 12A đồng đều hơn lớp 12B.
d) Khoảng biến thiên điểm thi của lớp 12B là 10 − 2 = 8.
Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì mức độ phân tán điểm thi của lớp 12B đồng đều hơn.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Khoảng biến thiên R = 30 – 0 = 30.
b) Gọi x1; x2; …; x30 là thời gian sử dụng điện thoại của 30 học sinh được sắp theo thứ tự không giảm.
Ta có Q3 = x23 [15; 20) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
c)
| Thời gian (giờ) | [0; 5) | [5; 10) | [10; 15) | [15; 20) | [20; 25) | [25; 30) |
| Giá trị đại diện | 2,5 | 7,5 | 12,5 | 17,5 | 22,5 | 27,5 |
| Số học sinh | 2 | 6 | 8 | 9 | 3 | 2 |
d) Ta có Q1 = x8 [5; 10) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có \({Q_1} = 5 + \frac{{\frac{{30}}{4} - 2}}{6}.5 = \frac{{115}}{{12}}\).
Q3 = x23 [15; 20) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có \({Q_3} = 15 + \frac{{\frac{{3.30}}{4} - 16}}{9}.5 = \frac{{335}}{{18}}\).
Suy ra \({\Delta _Q} = \frac{{335}}{{18}} - \frac{{115}}{{12}} \approx 9,03 < 10\).
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.
Lời giải
Đáp án đúng: B
R = 30 – 5 = 25.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo