Câu hỏi:

31/08/2025 11 Lưu

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về điểm thi và số người dự thi như bảng sau. Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho (kết quả được làm tròn đến hàng phần chục).

index_html_6c0b335562d1a1df.png

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cỡ mẫu n = 18 + 20 + 13 + 1 + 16 + 16 = 84.

Gọi x1; x2; …; x84 là điểm thi của 84 người dự thi được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có \({Q_1} = \frac{{{x_{21}} + {x_{22}}}}{2}\) mà x21; x22 [4; 7) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có \({Q_1} = 4 + \frac{{\frac{{84}}{4} - 18}}{{20}}.3 = \frac{{89}}{{20}}\).

Ta có \({Q_3} = \frac{{{x_{63}} + {x_{64}}}}{2}\) mà x63; x64 [13; 16) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có \({Q_3} = 13 + \frac{{\frac{{3.84}}{4} - 52}}{{16}}.3 = \frac{{241}}{{16}}\).

Suy ra \({\Delta _Q} = \frac{{241}}{{16}} - \frac{{89}}{{20}} \approx 10,6\).

Trả lời: 10,6.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Khoảng biến thiên R = 30 – 0 = 30.

b) Gọi x1; x2; …; x30 là thời gian sử dụng điện thoại của 30 học sinh được sắp theo thứ tự không giảm.

Ta có Q3 = x23  [15; 20) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

c)

Thời gian (giờ)

[0; 5)

[5; 10)

[10; 15)

[15; 20)

[20; 25)

[25; 30)

Giá trị đại diện

2,5

7,5

12,5

17,5

22,5

27,5

Số học sinh

2

6

8

9

3

2

Ta có \(\overline x = \frac{{2,5.2 + 7,5.6 + 12,5.8 + 17,5.9 + 22,5.3 + 27,5.2}}{{30}} \approx 14,3\).

d) Ta có Q1 = x8  [5; 10) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có \({Q_1} = 5 + \frac{{\frac{{30}}{4} - 2}}{6}.5 = \frac{{115}}{{12}}\).

Q3 = x23  [15; 20) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có \({Q_3} = 15 + \frac{{\frac{{3.30}}{4} - 16}}{9}.5 = \frac{{335}}{{18}}\).

Suy ra \({\Delta _Q} = \frac{{335}}{{18}} - \frac{{115}}{{12}} \approx 9,03 < 10\).

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP