Tìm hiểu thời gian sử dụng điện thoại trong tuần đầu tháng 6/2024 của kỳ nghỉ hè lớp chủ nhiệm. Giáo viên chủ nhiệm thi được kết quả sau:
(a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là 25.
(b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [15; 20).
(c) Số trung bình của mẫu số liệu là 10.
(d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này lớn hơn 10.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Khoảng biến thiên R = 30 – 0 = 30.
b) Gọi x1; x2; …; x30 là thời gian sử dụng điện thoại của 30 học sinh được sắp theo thứ tự không giảm.
Ta có Q3 = x23 [15; 20) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
c)
| Thời gian (giờ) | [0; 5) | [5; 10) | [10; 15) | [15; 20) | [20; 25) | [25; 30) |
| Giá trị đại diện | 2,5 | 7,5 | 12,5 | 17,5 | 22,5 | 27,5 |
| Số học sinh | 2 | 6 | 8 | 9 | 3 | 2 |
d) Ta có Q1 = x8 [5; 10) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có \({Q_1} = 5 + \frac{{\frac{{30}}{4} - 2}}{6}.5 = \frac{{115}}{{12}}\).
Q3 = x23 [15; 20) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có \({Q_3} = 15 + \frac{{\frac{{3.30}}{4} - 16}}{9}.5 = \frac{{335}}{{18}}\).
Suy ra \({\Delta _Q} = \frac{{335}}{{18}} - \frac{{115}}{{12}} \approx 9,03 < 10\).
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Cỡ mẫu n = 40.
Gọi x1; x2; ...; x40 lần lượt là điểm thi môn Toán của 40 học sinh lớp 12A được sắp theo thứ tự không giảm.
Ta có \({Q_1} = \frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2}\) mà x10; x11 [4; 6) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có \({Q_1} = 4 + \frac{{\frac{{40}}{4} - 6}}{{20}}.2 = \frac{{22}}{5}\).
Ta có \({Q_3} = \frac{{{x_{30}} + {x_{31}}}}{2}\) mà x30; x31 [6; 8) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có \({Q_3} = 6 + \frac{{\frac{{3.40}}{4} - 26}}{8}.2 = 7\).
Suy ra \({\Delta _Q} = 7 - \frac{{22}}{5} = \frac{{13}}{5} = 2,6\).
b) Khoảng biến thiên điểm thi của lớp 12A là R = 10 – 0 = 10.
c) Cỡ mẫu n = 40.
Gọi y1; y2; ...; y40 lần lượt là điểm thi môn Toán của 40 học sinh lớp 12B được sắp theo thứ tự không giảm.
Ta có \({Q_1} = \frac{{{y_{10}} + {y_{11}}}}{2}\) mà y10; y11 [4; 6) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có \({Q_1} = 4 + \frac{{\frac{{40}}{4} - 5}}{{10}}.2 = 5\).
Ta có \({Q_3} = \frac{{{y_{30}} + {y_{31}}}}{2}\) mà y30; y31 [6; 8) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có \({Q_3} = 6 + \frac{{\frac{{3.40}}{4} - 15}}{{18}}.2 = \frac{{23}}{3}\).
Suy ra \({\Delta _Q} = \frac{{23}}{3} - 5 = \frac{8}{3} \approx 2,7\).
Nên điểm thi môn Toán của lớp 12A đồng đều hơn lớp 12B.
d) Khoảng biến thiên điểm thi của lớp 12B là 10 − 2 = 8.
Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì mức độ phân tán điểm thi của lớp 12B đồng đều hơn.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.
Lời giải
Đáp án đúng: B
R = 30 – 5 = 25.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo