Thống kê kết quả điều tra về mức lương khởi điểm (đơn vị: triệu đồng) của một số công nhân ở hai khu vực A và B, người ta lập được bảng tần số ghép nhóm như sau:
(a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 5.
(b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm khu vực A (làm tròn đến hàng phần chục) là 1,1.
(c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm khu vực B (làm tròn đến hàng phần chục) là 1,8.
(d) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì mức lương của công nhân khu vực A phân bố đồng đều hơn mức lương của công nhân khu vực B.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là R = 10 – 5 = 5.
b) Xét mẫu số liệu khu vực A:
Cỡ mẫu n = 4 + 5 + 5 + 4 + 2 = 20.
Gọi x1; x2; …; x20 là mức lương khởi điểm của 20 công nhân được sắp theo thứ tự không giảm.
Ta có \({Q_1} = \frac{{{x_5} + {x_6}}}{2}\) mà x5; x6 [6; 7) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có \({Q_1} = 6 + \frac{{\frac{{20}}{4} - 4}}{5}.1 = 6,2\).
Ta có \({Q_3} = \frac{{{x_{15}} + {x_{16}}}}{2}\) mà x15; x16 [8; 9) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có \({Q_3} = 8 + \frac{{\frac{{3.20}}{4} - 14}}{4}.1 = \frac{{33}}{4}\).
Suy ra \({\Delta _Q} = \frac{{33}}{4} - 6,2 \approx 2,1\).
c) Xét mẫu số liệu khu vực B.
Có cỡ mẫu n = 3 + 6 + 5 + 5 + 1 = 20.
Gọi y1; y2; …; y20 lần lượt là mức lương khởi điểm của công nhân khu vực B được sắp theo thứ tự không giảm.
Ta có \({Q_1} = \frac{{{y_5} + {y_6}}}{2}\) mà y5; y6 [6; 7) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có \({Q_1} = 6 + \frac{{\frac{{20}}{4} - 3}}{6}.1 = \frac{{19}}{3}\).
Ta có \({Q_3} = \frac{{{y_{15}} + {y_{16}}}}{2}\) mà y15; y16 [8; 9) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có \({Q_3} = 8 + \frac{{\frac{{3.20}}{4} - 14}}{5}.1 = \frac{{41}}{5}\).
Suy ra \({\Delta _Q} = \frac{{41}}{5} - \frac{{19}}{3} \approx 1,9\).
d) Mức lương khởi điểm của khu vực B phân bố đồng đều hơn.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Khoảng biến thiên R = 30 – 0 = 30.
b) Gọi x1; x2; …; x30 là thời gian sử dụng điện thoại của 30 học sinh được sắp theo thứ tự không giảm.
Ta có Q3 = x23 [15; 20) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
c)
| Thời gian (giờ) | [0; 5) | [5; 10) | [10; 15) | [15; 20) | [20; 25) | [25; 30) |
| Giá trị đại diện | 2,5 | 7,5 | 12,5 | 17,5 | 22,5 | 27,5 |
| Số học sinh | 2 | 6 | 8 | 9 | 3 | 2 |
d) Ta có Q1 = x8 [5; 10) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có \({Q_1} = 5 + \frac{{\frac{{30}}{4} - 2}}{6}.5 = \frac{{115}}{{12}}\).
Q3 = x23 [15; 20) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có \({Q_3} = 15 + \frac{{\frac{{3.30}}{4} - 16}}{9}.5 = \frac{{335}}{{18}}\).
Suy ra \({\Delta _Q} = \frac{{335}}{{18}} - \frac{{115}}{{12}} \approx 9,03 < 10\).
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.
Lời giải
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là R = 170 – 150 = 20.
Trả lời: 20.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo