Số đặc trưng nào sau đây không sử dụng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm?

a)Số học sinh nặng dưới 50 kg là 2 + 10 = 12.

b) Nhóm có tần số lớn nhất là [50; 60) nên nhóm này chứa mốt.

Ta có \({M_0} = 50 + \frac{{16 - 10}}{{\left( {16 - 10} \right) + \left( {16 - 8} \right)}}.10 \approx 54,29\).

c) Gọi x₁; x₂; ...; x₄₀ lần lượt là cân nặng của 40 học sinh được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có \({Q_1} = \frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2}\) mà x₁₀; x₁₁$\in$ [40; 50) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có \({Q_1} = 40 + \frac{{\frac{{40}}{4} - 2}}{{10}}.10 = 48\).

Ta có \({Q_3} = \frac{{{x_{30}} + {x_{31}}}}{2}\) mà x₃₀, x₃₁$\in$ [60;70) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có \({Q_3} = 60 + \frac{{\frac{{3.40}}{4} - 28}}{8}.10 = \frac{{125}}{2}\).

Khi đó \({\Delta _Q} = \frac{{125}}{2} - 48 = \frac{{29}}{2}\).

d)

Ta có \(\overline x = \frac{{2.35 + 10.45 + 16.55 + 8.65 + 2.75 + 2.85}}{{40}} = 56\).

Phương sai: \({s^2} = \frac{{{{2.35}^2} + {{10.45}^2} + {{16.55}^2} + {{8.65}^2} + {{2.75}^2} + {{2.85}^2}}}{{40}} - {56^2} = 129\).

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.

a) Khoảng biến thiên R = 70,5 – 40,5 = 30.

b) Ta có x₁; x₂; …; x₄₂ lần lượt là cân nặng của 42 học sinh lớp 12D được sắp theo thứ tự không giảm.

Ta có \({Q_1} = {x_{11}} \in \left[ {45,5;50,5} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có \({Q_1} = 45,5 + \frac{{\frac{{42}}{4} - 10}}{7}.5 \approx 45,86\).

Ta có Q₃ = x₃₂ $\in$ [50,5; 55,5) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có \({Q_3} = 50,5 + \frac{{\frac{{3.42}}{4} - 17}}{{16}}.5 \approx 50,03\).

c) Khoảng tứ phân vị là \({\Delta _Q} = 50,03 - 45,86 = 4,17\).

d)

Ta có \(\overline x = \frac{{43.10 + 48.7 + 53.16 + 58.4 + 63.2 + 68.3}}{{10 + 7 + 16 + 4 + 2 + 3}} = \frac{{1088}}{{21}}\).

Phương sai: \({s^2} = \frac{{{{43}^2}.10 + {{48}^2}.7 + {{53}^2}.16 + {{58}^2}.4 + {{63}^2}.2 + {{68}^2}.3}}{{10 + 7 + 16 + 4 + 2 + 3}} - {\left( {\frac{{1088}}{{21}}} \right)^2} \approx 49,77\).

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai.