Điều tra cân nặng của các học sinh lớp 12D cho trong bảng sau:
(a) Mẫu số liệu trên có khoảng biến thiên là 30.
(b) Mẫu số liệu trên có Q1 ≈ 40,1; Q3 ≈ 50,39.
(c) Khoảng tứ phân vị là Q = 7.
(d) Mẫu số liệu trên có phương sai là 51,75.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Khoảng biến thiên R = 70,5 – 40,5 = 30.
b) Ta có x1; x2; …; x42 lần lượt là cân nặng của 42 học sinh lớp 12D được sắp theo thứ tự không giảm.
Ta có \({Q_1} = {x_{11}} \in \left[ {45,5;50,5} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có \({Q_1} = 45,5 + \frac{{\frac{{42}}{4} - 10}}{7}.5 \approx 45,86\).
Ta có Q3 = x32 [50,5; 55,5) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có \({Q_3} = 50,5 + \frac{{\frac{{3.42}}{4} - 17}}{{16}}.5 \approx 50,03\).
c) Khoảng tứ phân vị là \({\Delta _Q} = 50,03 - 45,86 = 4,17\).
d)
Ta có \(\overline x = \frac{{43.10 + 48.7 + 53.16 + 58.4 + 63.2 + 68.3}}{{10 + 7 + 16 + 4 + 2 + 3}} = \frac{{1088}}{{21}}\).
Phương sai: \({s^2} = \frac{{{{43}^2}.10 + {{48}^2}.7 + {{53}^2}.16 + {{58}^2}.4 + {{63}^2}.2 + {{68}^2}.3}}{{10 + 7 + 16 + 4 + 2 + 3}} - {\left( {\frac{{1088}}{{21}}} \right)^2} \approx 49,77\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng: B
Trung vị không sử dụng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm.
Lời giải
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: 25 – 0 = 25.
b) Cỡ mẫu n = 10 + 6 + 8 + 4 + 2 = 30.
Gọi x1; x2; ...; x30 là thời gian xem ti vi của 30 học sinh trong tuần trước được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có Q3 = x23 [10; 15) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
c)
Ta có \(\overline x = \frac{{10.2,5 + 6.7,5 + 8.12,5 + 4.17,5 + 2.22,5}}{{10 + 6 + 8 + 4 + 2}} = 9,5\).
Phương sai: \({s^2} = \frac{{10.2,{5^2} + 6.7,{5^2} + 8.12,{5^2} + 4.17,{5^2} + 2.22,{5^2}}}{{10 + 6 + 8 + 4 + 2}} - 9,{5^2} = \frac{{118}}{3}\).
Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {\frac{{118}}{3}} \approx 6,3\) giờ.
d) Ta có Q1 = x8 [0; 5) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Có \({Q_1} = 0 + \frac{{\frac{{30}}{4} - 0}}{{10}}.5 = \frac{{15}}{4}\).
Q3 = x23 [10; 15) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
\({Q_3} = 10 + \frac{{\frac{{3.30}}{4} - 16}}{8}.5 = \frac{{225}}{{16}}\).
Suy ra \({\Delta _Q} = \frac{{225}}{{16}} - \frac{{15}}{4} \approx 10,3\).
Vì 10,5 > 5 nên thời gian xem ti vi của học sinh lớp 12 phân tán hơn học sinh lớp 11.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo