Câu hỏi:

31/08/2025 53 Lưu

Điều tra cân nặng của các học sinh lớp 12D cho trong bảng sau:

Điều tra cân nặng của các học sinh lớp 12D cho trong bảng sau:

(a) Mẫu số liệu trên có khoảng biến thiên là 30.
(b) Mẫu số liệu trên có Q1 ≈ 40,1; Q3 ≈ 50,39.
(c) Khoảng tứ phân vị là Q = 7 (ảnh 1)

(a) Mẫu số liệu trên có khoảng biến thiên là 30.

(b) Mẫu số liệu trên có Q1 ≈ 40,1; Q3 ≈ 50,39.

(c) Khoảng tứ phân vị là Q = 7.

(d) Mẫu số liệu trên có phương sai là 51,75.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Khoảng biến thiên R = 70,5 – 40,5 = 30.

b) Ta có x1; x2; …; x42 lần lượt là cân nặng của 42 học sinh lớp 12D được sắp theo thứ tự không giảm.

Ta có \({Q_1} = {x_{11}} \in \left[ {45,5;50,5} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có \({Q_1} = 45,5 + \frac{{\frac{{42}}{4} - 10}}{7}.5 \approx 45,86\).

Ta có Q3 = x32 [50,5; 55,5) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có \({Q_3} = 50,5 + \frac{{\frac{{3.42}}{4} - 17}}{{16}}.5 \approx 50,03\).

c) Khoảng tứ phân vị là \({\Delta _Q} = 50,03 - 45,86 = 4,17\).

d)

Điều tra cân nặng của các học sinh lớp 12D cho trong bảng sau:

(a) Mẫu số liệu trên có khoảng biến thiên là 30.
(b) Mẫu số liệu trên có Q1 ≈ 40,1; Q3 ≈ 50,39.
(c) Khoảng tứ phân vị là Q = 7 (ảnh 2)

Ta có \(\overline x = \frac{{43.10 + 48.7 + 53.16 + 58.4 + 63.2 + 68.3}}{{10 + 7 + 16 + 4 + 2 + 3}} = \frac{{1088}}{{21}}\).

Phương sai: \({s^2} = \frac{{{{43}^2}.10 + {{48}^2}.7 + {{53}^2}.16 + {{58}^2}.4 + {{63}^2}.2 + {{68}^2}.3}}{{10 + 7 + 16 + 4 + 2 + 3}} - {\left( {\frac{{1088}}{{21}}} \right)^2} \approx 49,77\).

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A.

Khoảng biến thiên.

B.

Trung vị.

C.

Phương sai.

D.

Khoảng tứ phân vị.

Lời giải

Đáp án đúng: B

Trung vị không sử dụng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm.

Lời giải

a)Số học sinh nặng dưới 50 kg là 2 + 10 = 12.

b) Nhóm có tần số lớn nhất là [50; 60) nên nhóm này chứa mốt.

Ta có \({M_0} = 50 + \frac{{16 - 10}}{{\left( {16 - 10} \right) + \left( {16 - 8} \right)}}.10 \approx 54,29\).

c) Gọi x1; x2; ...; x40 lần lượt là cân nặng của 40 học sinh được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có \({Q_1} = \frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2}\) mà x10; x11 [40; 50) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có \({Q_1} = 40 + \frac{{\frac{{40}}{4} - 2}}{{10}}.10 = 48\).

Ta có \({Q_3} = \frac{{{x_{30}} + {x_{31}}}}{2}\) mà x30, x31 [60;70) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có \({Q_3} = 60 + \frac{{\frac{{3.40}}{4} - 28}}{8}.10 = \frac{{125}}{2}\).

Khi đó \({\Delta _Q} = \frac{{125}}{2} - 48 = \frac{{29}}{2}\).

d)

Bảng dưới đây cho ta bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê cân nặng của 40 học sinh lớp 12B trong một trường trung học phổ thông (đơn vị: kg).

(a) Số học sinh nặng dưới 50 kg là 12.
(b) Mốt (ảnh 2)

Ta có \(\overline x = \frac{{2.35 + 10.45 + 16.55 + 8.65 + 2.75 + 2.85}}{{40}} = 56\).

Phương sai: \({s^2} = \frac{{{{2.35}^2} + {{10.45}^2} + {{16.55}^2} + {{8.65}^2} + {{2.75}^2} + {{2.85}^2}}}{{40}} - {56^2} = 129\).

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A.

Điểm của lớp 12A cao hơn lớp 12B.

B.

Điểm của lớp 12A thấp hơn lớp 12B.

C.

Điểm của lớp 12A xấp xỉ lớp 12B.

D.

Điểm của lớp 12A đồng đều hơn lớp 12B.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A.

Đèn loại 1 có tuổi thọ phân tán hơn đèn loại 2.

B.

Đèn loại 2 có tuổi thọ phân tán hơn đèn loại 1.

C.

Đèn loại 1 và đèn loại 2 có độ phân tán bằng nhau.

D.

Không thể so sánh được sự phân tán của hai loại đèn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP