Thống kê lại số giờ chơi thể thao trong 1 tuần của học sinh lớp 12C ở bảng sau:
(a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 12 giờ.
(b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc thuộc [3; 6).
(c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \(\frac{{681}}{{460}}\).
(d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 7,9236.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 12 – 0 = 12.
b) Cỡ mẫu n = 3 + 10 + 14 + 23 = 50.
Gọi x1; x2; ...; x50 là thời gian chơi thể thao của 50 học sinh trong 1 tuần được sắp theo thứ tự không giảm.
Ta có Q1 = x13 [3; 6) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
c) Ta có \({Q_1} = 3 + \frac{{\frac{{50}}{4} - 3}}{{10}}.3 = \frac{{117}}{{20}}\).
Ta có Q3 = x38 [9; 12) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có \({Q_3} = 9 + \frac{{\frac{{3.50}}{4} - 27}}{{23}}.3 = \frac{{477}}{{46}}\).
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là \({\Delta _Q} = \frac{{477}}{{46}} - \frac{{117}}{{20}} = \frac{{2079}}{{460}}\).
d)
Ta có \(\overline x = \frac{{3.1,5 + 10.4,5 + 14.7,5 + 23.10,5}}{{3 + 10 + 14 + 23}} = \frac{{198}}{{25}}\).
Phương sai: \({s^2} = \frac{{3.1,{5^2} + 10.4,{5^2} + 14.7,{5^2} + 23.10,{5^2}}}{{3 + 10 + 14 + 23}} - {\left( {\frac{{198}}{{25}}} \right)^2} = 7,9236\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng: B
Trung vị không sử dụng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm.
Lời giải
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: 25 – 0 = 25.
b) Cỡ mẫu n = 10 + 6 + 8 + 4 + 2 = 30.
Gọi x1; x2; ...; x30 là thời gian xem ti vi của 30 học sinh trong tuần trước được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có Q3 = x23 [10; 15) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
c)
Ta có \(\overline x = \frac{{10.2,5 + 6.7,5 + 8.12,5 + 4.17,5 + 2.22,5}}{{10 + 6 + 8 + 4 + 2}} = 9,5\).
Phương sai: \({s^2} = \frac{{10.2,{5^2} + 6.7,{5^2} + 8.12,{5^2} + 4.17,{5^2} + 2.22,{5^2}}}{{10 + 6 + 8 + 4 + 2}} - 9,{5^2} = \frac{{118}}{3}\).
Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {\frac{{118}}{3}} \approx 6,3\) giờ.
d) Ta có Q1 = x8 [0; 5) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Có \({Q_1} = 0 + \frac{{\frac{{30}}{4} - 0}}{{10}}.5 = \frac{{15}}{4}\).
Q3 = x23 [10; 15) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
\({Q_3} = 10 + \frac{{\frac{{3.30}}{4} - 16}}{8}.5 = \frac{{225}}{{16}}\).
Suy ra \({\Delta _Q} = \frac{{225}}{{16}} - \frac{{15}}{4} \approx 10,3\).
Vì 10,5 > 5 nên thời gian xem ti vi của học sinh lớp 12 phân tán hơn học sinh lớp 11.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo