Thống kê lại số giờ chơi thể thao trong 1 tuần của học sinh lớp 12C ở bảng sau:

(a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 12 giờ.
(b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc thuộc [3; 6).
(c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \(\frac{{681}}{{460}}\).
(d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 7,9236.
Quảng cáo
Trả lời:

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 12 – 0 = 12.
b) Cỡ mẫu n = 3 + 10 + 14 + 23 = 50.
Gọi x1; x2; ...; x50 là thời gian chơi thể thao của 50 học sinh trong 1 tuần được sắp theo thứ tự không giảm.
Ta có Q1 = x13 [3; 6) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
c) Ta có \({Q_1} = 3 + \frac{{\frac{{50}}{4} - 3}}{{10}}.3 = \frac{{117}}{{20}}\).
Ta có Q3 = x38 [9; 12) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có \({Q_3} = 9 + \frac{{\frac{{3.50}}{4} - 27}}{{23}}.3 = \frac{{477}}{{46}}\).
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là \({\Delta _Q} = \frac{{477}}{{46}} - \frac{{117}}{{20}} = \frac{{2079}}{{460}}\).
d)

Ta có \(\overline x = \frac{{3.1,5 + 10.4,5 + 14.7,5 + 23.10,5}}{{3 + 10 + 14 + 23}} = \frac{{198}}{{25}}\).
Phương sai: \({s^2} = \frac{{3.1,{5^2} + 10.4,{5^2} + 14.7,{5^2} + 23.10,{5^2}}}{{3 + 10 + 14 + 23}} - {\left( {\frac{{198}}{{25}}} \right)^2} = 7,9236\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Khoảng biến thiên.
Trung vị.
Phương sai.
Khoảng tứ phân vị.
Lời giải
Đáp án đúng: B
Trung vị không sử dụng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm.
Lời giải
a)Số học sinh nặng dưới 50 kg là 2 + 10 = 12.
b) Nhóm có tần số lớn nhất là [50; 60) nên nhóm này chứa mốt.
Ta có \({M_0} = 50 + \frac{{16 - 10}}{{\left( {16 - 10} \right) + \left( {16 - 8} \right)}}.10 \approx 54,29\).
c) Gọi x1; x2; ...; x40 lần lượt là cân nặng của 40 học sinh được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có \({Q_1} = \frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2}\) mà x10; x11 [40; 50) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có \({Q_1} = 40 + \frac{{\frac{{40}}{4} - 2}}{{10}}.10 = 48\).
Ta có \({Q_3} = \frac{{{x_{30}} + {x_{31}}}}{2}\) mà x30, x31 [60;70) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có \({Q_3} = 60 + \frac{{\frac{{3.40}}{4} - 28}}{8}.10 = \frac{{125}}{2}\).
Khi đó \({\Delta _Q} = \frac{{125}}{2} - 48 = \frac{{29}}{2}\).
d)

Ta có \(\overline x = \frac{{2.35 + 10.45 + 16.55 + 8.65 + 2.75 + 2.85}}{{40}} = 56\).
Phương sai: \({s^2} = \frac{{{{2.35}^2} + {{10.45}^2} + {{16.55}^2} + {{8.65}^2} + {{2.75}^2} + {{2.85}^2}}}{{40}} - {56^2} = 129\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
R = 10.
R = 6.
R = 8.
R = 16.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Điểm của lớp 12A cao hơn lớp 12B.
Điểm của lớp 12A thấp hơn lớp 12B.
Điểm của lớp 12A xấp xỉ lớp 12B.
Điểm của lớp 12A đồng đều hơn lớp 12B.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đèn loại 1 có tuổi thọ phân tán hơn đèn loại 2.
Đèn loại 2 có tuổi thọ phân tán hơn đèn loại 1.
Đèn loại 1 và đèn loại 2 có độ phân tán bằng nhau.
Không thể so sánh được sự phân tán của hai loại đèn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.