Khẳng định nào dưới đây sai?
A. \(\cos 2a = 2\cos a - 1\).
B. \(2{\sin ^2}a = 1 - \cos 2a\).
C. \(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \sin b\cos a\).
D. \(\sin 2a = 2\sin a \cdot \cos a\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(\cos 2a = 2{\cos ^2}a - 1\) nên khẳng định ở phương án \({\rm{A}}\) sai. Chọn A.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có \(\sqrt 2 \cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = 1 \Leftrightarrow \cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2} = \cos \frac{\pi }{4}\)
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{4} + k2\pi }\\{x + \frac{\pi }{3} = - \frac{\pi }{4} + k2\pi }\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - \frac{\pi }{{12}} + k2\pi }\\{x = - \frac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi }\end{array}\quad \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\).
Vì \(x \in \left[ {0;2\pi } \right]\) nên chọn \(k = 1\) hay \(x = \frac{{ - \pi }}{{12}} + 2\pi = \frac{{23\pi }}{{12}};\,\,x = - \frac{{7\pi }}{{12}} + 2\pi = \frac{{17\pi }}{{12}}\).
Vậy phương trình \(\sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = 1\) có 2 nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\).
Đáp án: 2.
Câu 2
A. \[ - \frac{{113}}{{144}}.\]
B. \[ - \frac{{115}}{{144}}.\]
C. \[ - \frac{{117}}{{144}}.\]
D. \[ - \frac{{119}}{{144}}.\]
Lời giải
Ta có \[\cos \left( {a + b} \right) \cdot \cos \left( {a - b} \right) = \frac{1}{2}\left[ {\cos 2a + \cos 2b} \right]\].
\(\cos 2a = 2{\cos ^2}a - 1 = - \frac{7}{9}\); \(\cos 2b = 2{\cos ^2}b - 1 = - \frac{7}{8}\).
Do đó \[\cos \left( {a + b} \right) \cdot \cos \left( {a - b} \right) = \frac{1}{2}\left[ {\cos 2a + \cos 2b} \right] = \frac{1}{2}\left( { - \frac{7}{9} - \frac{7}{8}} \right) = - \frac{{119}}{{144}}\]. Chọn D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{{18\pi }}{7}\).
B. \(\frac{{7\pi }}{{18}}\).
C. \(\frac{{9\pi }}{7}\).
D. \(\frac{{7\pi }}{9}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(BG\) và \(HD\) chéo nhau.
B. \(BF\) và \(AD\) chéo nhau.
C. \(AB\) song song với \(HG\).
D. \(CG\) cắt \(HE\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo