Một kiến trúc sư thiết kế một hội trường với 15 ghế ngồi ở hàng thứ nhất, 18 ghế ngồi ở hàng thứ hai, 21 ghế ngồi ở hàng thứ ba, và cứ như vậy (số ghế ở hàng sau nhiều hơn 3 ghế so với số ghế ở hàng liền trước nó).
a) Số ghế ở mỗi hàng lập thành một cấp số cộng.
b) Số hạng đầu của dãy số là \(18\).
c) Cấp số cộng có công sai \(d = 3\).
d) Nếu muốn hội trường đó có sức chứa ít nhất 870 ghế ngồi thì kiến trúc sư đó phải thiết kế tối thiểu 15 hàng ghế.
Một kiến trúc sư thiết kế một hội trường với 15 ghế ngồi ở hàng thứ nhất, 18 ghế ngồi ở hàng thứ hai, 21 ghế ngồi ở hàng thứ ba, và cứ như vậy (số ghế ở hàng sau nhiều hơn 3 ghế so với số ghế ở hàng liền trước nó).
a) Số ghế ở mỗi hàng lập thành một cấp số cộng.
b) Số hạng đầu của dãy số là \(18\).
c) Cấp số cộng có công sai \(d = 3\).
d) Nếu muốn hội trường đó có sức chứa ít nhất 870 ghế ngồi thì kiến trúc sư đó phải thiết kế tối thiểu 15 hàng ghế.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Số ghế ở mỗi hàng lập thành một cấp số cộng.
b) Sai. Hàng thứ nhất có 15 ghế ngồi nên số hạng đầu của dãy số là 15.
c) Đúng. Cấp số cộng có công sai \(d = 3\).
d) Sai. Số ghế ở mỗi hàng lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu \({u_1} = 15\) và công sai \(d = 3\).
Tổng n số hạng đầu của cấp số cộng trên là \({S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2 \cdot 15 + \left( {n - 1} \right) \cdot 3} \right] = \frac{n}{2}\left( {27 + 3n} \right)\).
Muốn hội trường đó có sức chứa ít nhất 870 ghế ngồi thì \({S_n} = 870\), tức là \(\frac{n}{2}\left( {27 + 3n} \right) = 870\).
Do đó, \(27n + 3{n^2} - 1740 = 0\), suy ra \(n = 20,n = - 29\) (loại).
Vậy cần phải thiết kế 20 hàng ghế.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \(I,J\) lần lượt là giao điểm của \(MN\) với \(AB\) và \(AD\). Gọi \(Q\) là giao điểm của \(SB\) và \(IP\); gọi \(R\) là giao điểm của \(SD\) và \(JP\).
Khi đó, thiết diện của hình chóp \(S.ABCD\) và mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) là ngũ giác \(MNRPQ\).
Đáp án: \(5\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Để độ sâu của mực nước là \(15{\rm{\;m}}\) thì:
\(h = 3\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + 1} \right) + 12 = 15 \Leftrightarrow \cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + 1} \right) = 1 \Leftrightarrow \frac{{\pi t}}{6} + 1 = k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) \Leftrightarrow t = - \frac{6}{\pi } + 12k\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Do \(0 \le t < 24{\rm{ n\^e n }}0 \le - \frac{6}{\pi } + 12k < 24\)\( \Leftrightarrow \frac{6}{\pi } \le 12k < 24 + \frac{6}{\pi } \Leftrightarrow \frac{1}{{2\pi }} \le k < 2 + \frac{1}{{2\pi }}\).
Mà \(k \in \mathbb{Z}\) nên \(k \in \left\{ {1\,;2} \right\}\).
Với \[k = 1\] thì \(t = - \frac{6}{\pi } + 12 \cdot 1 \approx 10,09\) (giờ);
Với \[k = 2\] thì \(t = - \frac{6}{\pi } + 12 \cdot 2 \approx 22,09\) (giờ).
Vậy lúc 10,09 giờ và 22,09 giờ thì mực nước có độ sâu là 15 m.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập