Một kiến trúc sư thiết kế một hội trường với 15 ghế ngồi ở hàng thứ nhất, 18 ghế ngồi ở hàng thứ hai, 21 ghế ngồi ở hàng thứ ba, và cứ như vậy (số ghế ở hàng sau nhiều hơn 3 ghế so với số ghế ở hàng liền trước nó).
a) Số ghế ở mỗi hàng lập thành một cấp số cộng.
b) Số hạng đầu của dãy số là \(18\).
c) Cấp số cộng có công sai \(d = 3\).
d) Nếu muốn hội trường đó có sức chứa ít nhất 870 ghế ngồi thì kiến trúc sư đó phải thiết kế tối thiểu 15 hàng ghế.
Một kiến trúc sư thiết kế một hội trường với 15 ghế ngồi ở hàng thứ nhất, 18 ghế ngồi ở hàng thứ hai, 21 ghế ngồi ở hàng thứ ba, và cứ như vậy (số ghế ở hàng sau nhiều hơn 3 ghế so với số ghế ở hàng liền trước nó).
a) Số ghế ở mỗi hàng lập thành một cấp số cộng.
b) Số hạng đầu của dãy số là \(18\).
c) Cấp số cộng có công sai \(d = 3\).
d) Nếu muốn hội trường đó có sức chứa ít nhất 870 ghế ngồi thì kiến trúc sư đó phải thiết kế tối thiểu 15 hàng ghế.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Số ghế ở mỗi hàng lập thành một cấp số cộng.
b) Sai. Hàng thứ nhất có 15 ghế ngồi nên số hạng đầu của dãy số là 15.
c) Đúng. Cấp số cộng có công sai \(d = 3\).
d) Sai. Số ghế ở mỗi hàng lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu \({u_1} = 15\) và công sai \(d = 3\).
Tổng n số hạng đầu của cấp số cộng trên là \({S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2 \cdot 15 + \left( {n - 1} \right) \cdot 3} \right] = \frac{n}{2}\left( {27 + 3n} \right)\).
Muốn hội trường đó có sức chứa ít nhất 870 ghế ngồi thì \({S_n} = 870\), tức là \(\frac{n}{2}\left( {27 + 3n} \right) = 870\).
Do đó, \(27n + 3{n^2} - 1740 = 0\), suy ra \(n = 20,n = - 29\) (loại).
Vậy cần phải thiết kế 20 hàng ghế.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(I,J\) lần lượt là giao điểm của \(MN\) với \(AB\) và \(AD\). Gọi \(Q\) là giao điểm của \(SB\) và \(IP\); gọi \(R\) là giao điểm của \(SD\) và \(JP\).
Khi đó, thiết diện của hình chóp \(S.ABCD\) và mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) là ngũ giác \(MNRPQ\).
Đáp án: \(5\).
Lời giải
Để độ sâu của mực nước là \(15{\rm{\;m}}\) thì:
\(h = 3\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + 1} \right) + 12 = 15 \Leftrightarrow \cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + 1} \right) = 1 \Leftrightarrow \frac{{\pi t}}{6} + 1 = k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) \Leftrightarrow t = - \frac{6}{\pi } + 12k\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Do \(0 \le t < 24{\rm{ n\^e n }}0 \le - \frac{6}{\pi } + 12k < 24\)\( \Leftrightarrow \frac{6}{\pi } \le 12k < 24 + \frac{6}{\pi } \Leftrightarrow \frac{1}{{2\pi }} \le k < 2 + \frac{1}{{2\pi }}\).
Mà \(k \in \mathbb{Z}\) nên \(k \in \left\{ {1\,;2} \right\}\).
Với \[k = 1\] thì \(t = - \frac{6}{\pi } + 12 \cdot 1 \approx 10,09\) (giờ);
Với \[k = 2\] thì \(t = - \frac{6}{\pi } + 12 \cdot 2 \approx 22,09\) (giờ).
Vậy lúc 10,09 giờ và 22,09 giờ thì mực nước có độ sâu là 15 m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \({S_2}_0 = 750\).
B. \({S_2}_0 = 650\).
C. \({S_{20}} = 460\).
D. \({S_{20}} = 860\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{{18\pi }}{7}\).
B. \(\frac{{7\pi }}{{18}}\).
C. \(\frac{{9\pi }}{7}\).
D. \(\frac{{7\pi }}{9}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập